北师大版（2012）数学九年级上册《相似三角形的性质》PPT课件2
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《相似三角形的性质》PPT课件2
1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比，都等于________．
2．相似三角形周长的比等于________．
3．相似三角形面积的比等于________。
... ... ...
1．(3分)如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是( )
A.56m
B.67m
C.65m
D.103m
2．(4分)已知△ABC∽△A′B′C′，对应中线比为2∶3，且BC边上的高是53，则B′C′边上的高为________．
3．(6分)如图所示，△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点H，AH交DE于点G，已知DE＝10，BC＝15，AG＝12.求GH的长．
∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∵AH⊥BC，
∴AH⊥DE，∴DE/BC＝AG/AH，即10/15＝12/AH，
∴AH＝18，∴GH＝18－12＝6
... ... ...
6．(3分)若两个三角形相似，且它们的最大边分别为6 cm和8 cm，它们的周长之和为35 cm，则较小的三角形的周长为________．
7．(3分)已知△ABC与△A′B′C′的相似比为1∶2，△ABC的周长为30 cm，并且
△A′B′C′的三边比为4∶5∶6，则△A′B′C′的最长边为( )
A．44 cm B．40 cm
C．36 cm D．24 cm
... ... ...
18．(10分)如图所示，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶点刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再走行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是多少？
18.设AP＝xm，则AB＝20＋2x，
由相似三角形可得1.59＝x2x＋20，
解得x＝5，∴AB＝30m
【综合运用】
19．(12分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF.
(1)求证：EF∥BC；
(2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．
19.(1)∵CF平分∠ACB，DC＝AC，∴CF是△ACD的中线，∴点F是AD的中点，∵点E是AB的中点，∴EF∥BD，即EF∥BC
(2)由(1)知，EF∥BD，
∴△AEF∽△ABD，
∴S△AEFS△ABD＝(AE/AB)2.又∵AE/AB＝12，S△AEF＝S△ABD－S四边形BDFE＝S△ABD－6，
∴S△ABD－6S△ABD＝122，∴S△ABD＝8
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