北师大版（2012）数学九年级上册《相似三角形的性质》相似PPT
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《相似三角形的性质》相似PPT
第一部分内容：学习目标
1.理解相似三角形的性质．
2.能够运用相似三角形的性质解决简单的问题．
巩固复习
1．叙述相似三角形的定义．
对应角相等、对应边成比例的两个三角形相似．
2．从相似三角形的定义出发，能够得到相似三角形的什么性质？
相似三角形的对应角相等、对应边成比例．
3．说出相似三角形的相似比．
相似三角形对应边的比是相似三角形的相似比．
4．相似三角形的其他几何量（如对应高、对应中线、对应角平分线及周长、面积）可能具有什么性质？
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相似三角形的性质PPT，第二部分内容：探究新知
1．相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比与相似比有怎样的关系？
猜想：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
2．如何证明你的猜想呢？
于是得：角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比．
总结归纳：一般地，相似三角形对应线段的比等于相似比．
3．相似三角形的周长之比与相似比有什么关系？相似三角形周长的比等于相似比．
证明：如图，若△ABC∽△ A'B'C' ，
相似比为k，
则AB=kA'B'，BC=kB'C'，
AC=kA'C'．
一般地，相似三角形对应线段的比等于相似比．
5．相似三角形的面积之比与相似比有什么关系？
猜想：相似三角形面积的比等于相似比的平方．
证明：如图，若△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，AD和A′D′分别是△ABC和△A'B'C'的 对应高．
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相似三角形的性质PPT，第三部分内容：例题解析
例1．已知，如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求的值．
解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC．
例2.如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D．若△ABC的边BC上的高为6，面积为12√5，求△DEF的边EF上的高和面积．
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相似三角形的性质PPT，第四部分内容：课堂练习
1．判断：
（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍．（ ）
（2）一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．（ ）
2．若△ABC∽△A′B′C′，且AB/A`B`=3/4，△ABC的周长为12 cm，则△A′B′C′的周长为_________；
3．如图，在△ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（ ）．
A．CO·CE=CD·CA B．OE·OC=OD·OB
C．AD·AC=AE·AB D．CO·DO=BO·EO
4．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为（ ）．
A．2.25 B．2.5 C．2.75 D．3
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相似三角形的性质PPT，第五部分内容：课堂小结
相似三角形的性质：
1．相似三角形的对应角相等，对应边成比例；
2．相似三角形对应线段的比等于相似比；
3．相似三角形面积的比等于相似比的平方．
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