《平面向量的概念》平面向量及其应用PPT

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    • ID:50920
    • 版本:人教A版(2019)
    • 册别:必修第二册
    • 等级:普通
    • 年份:2020
    • 大小:2646 KB
    • 格式:pptx
《平面向量的概念》平面向量及其应用PPT-预览图01
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人教A版(2019)数学必修第二册《平面向量的概念》平面向量及其应用PPT
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《平面向量的概念》平面向量及其应用PPT 第一部分内容:学习目标 了解平面向量的实际背景,理解平面向量的相关概念 掌握向量的表示方法,理解向量的模的概念 理解两个向量相等的含义以及共线向量的概念 ... ... ... 平面向量的概念PPT,第二部分内容:自主学习 问题导学 预习教材P2-P4的内容,思考以下问题: 1.向量是如何定义的?向量与数量有什么区别? 2.怎样表示向量?向量的相关概念有哪些? 3.两个向量(向量的模)能否比较大小? 4.如何判断相等向量或共线向量?向量AB→与向量BA→是相等向量吗? ... ... ... 平面向量的概念PPT,第三部分内容:新知初探 1.向量的概念及表示 (1)概念:既有______又有______的量. (2)有向线段 ①定义:具有方向的线段. ②三个要素:______、______、______. ③表示:在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点、B为终点的有向线段记作______. ④长度:线段AB的_____也叫做有向线段AB→的长度,记作_____.  ■名师点拨  (1)判断一个量是否为向量,就要看它是否具备大小和方向两个因素. (2)用有向线段表示向量时,要注意AB→的方向是由点A指向点B,点A是向量的起点,点B是向量的终点. 2.向量的有关概念 (1)向量的模(长度):向量AB→的大小,称为向量AB→的______ (或称模),记作______. (2)零向量:长度为______的向量,记作0. (3)单位向量:长度等于__________________的向量. 3.两个向量间的关系 (1)平行向量:方向______或______的非零向量,也叫做____________.若a,b是平行向量,记作a∥b. 规定:零向量与任意向量______,即对任意向量a,都有______. (2)相等向量:长度______且方向______的向量,若a,b是相等向量,记作a=b. ■名师点拨  (1)平行向量也称为共线向量,两个概念没有区别. (2)共线向量所在直线可以平行,与平面几何中的共线不同. (3)平行向量可以共线,与平面几何中的直线平行不同. ... ... ... 平面向量的概念PPT,第四部分内容:自我检测 1.判断(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)两个向量,长度大的向量较大.(  ) (2)如果两个向量共线,那么其方向相同.(  ) (3)向量的模是一个正实数.(  ) (4)向量就是有向线段.(  ) (5)向量AB→与向量BA→是相等向量.(  ) (6)两个向量平行时,表示向量的有向线段所在的直线一定平行.(  ) (7)零向量是最小的向量.(  ) 2.已知向量a如图所示,下列说法不正确的是(  ) A.也可以用MN→表示 B.方向是由M指向N C.起点是M  D.终点是M 3. 已知点O固定,且|OA→|=2,则A点构成的图形是(  ) A.一个点  B.一条直线 C.一个圆  D.不能确定 4.  如图,四边形ABCD和ABDE都是平行四边形,则与ED→相等的向量有________. ... ... ... 平面向量的概念PPT,第五部分内容:讲练互动 向量的相关概念 给出下列命题: ①若AB→=DC→,则A,B,C,D四点是平行四边形的四个顶点; ②在▱ABCD中,一定有AB→=DC→; ③若a=b,b=c,则a=c. 其中所有正确命题的序号为________. 【解析】AB→=DC→,A,B,C,D四点可能在同一条直线上,故①不正确;在▱ABCD中,|AB→|=|DC→|,AB→与DC→平行且方向相同,故AB→=DC→,故②正确;a=b,则|a|=|b|,且a与b的方向相同;b=c,则|b|=|c|,且b与c的方向相同,则a与c长度相等且方向相同,故a=c,故③正确.  规律方法 (1)判断一个量是否为向量的两个关键条件 ①有大小;②有方向.两个条件缺一不可. (2)理解零向量和单位向量应注意的问题 ①零向量的方向是任意的,所有的零向量都相等; ②单位向量不一定相等,易忽略向量的方向.   1.下列说法中正确的是(  ) A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小 B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的向量可以比较大小 C.向量的大小与方向有关 D.向量的模可以比较大小 2.下列说法正确的是(  ) A.向量AB→∥CD→就是AB→所在的直线平行于CD→所在的直线 B.长度相等的向量叫做相等向量 C.零向量与任一向量平行 D.共线向量是在一条直线上的向量 向量的表示 在如图所示的坐标纸上(每个小方格的边长为1),用直尺和圆规画出下列向量: (1)OA→,使|OA→|=42,点A在点O北偏东45°方向上; (2)AB→,使|AB→|=4,点B在点A正东方向上; (3)BC→,使|BC→|=6,点C在点B北偏东30°方向上. 【解】(1)由于点A在点O北偏东45°方向上,所以在坐标纸上点A距点O的横向小方格数与纵向小方格数相等.又|OA→|=42,小方格的边长为1,所以点A距点O的横向小方格数与纵向小方格数都为4,于是点A的位置可以确定,画出向量OA→,如图所示. (2)由于点B在点A正东方向上,且|AB→|=4,所以在坐标纸上点B距点A的横向小方格数为4,纵向小方格数为0,于是点B的位置可以确定,画出向量AB→,如图所示. (3)由于点C在点B北偏东30°方向上,且|BC→|=6,依据勾股定理可得,在坐标纸上点C距点B的横向小方格数为3,纵向小方格数为33≈5.2,于是点C的位置可以确定,画出向量BC→,如图所示. ... ... ... 平面向量的概念PPT,第六部分内容:达标反馈 1.如图,在▱ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,图中与AE→平行的向量的个数为(  ) A.1  B.2 C.3      D.4 2.下列结论中正确的是(  ) ①若a∥b且|a|=|b|,则a=b; ②若a=b,则a∥b且|a|=|b|; ③若a与b方向相同且|a|=|b|,则a=b; ④若a≠b,则a与b方向相反且|a|≠|b|. A.①③ B.②③ C.③④   D.②④ 3.已知O是正方形ABCD对角线的交点,在以O,A,B,C,D这5点中任意一点为起点,另一点为终点的所有向量中,写出: (1)与BC→相等的向量; (2)与OB→长度相等的向量; (3)与DA→共线的向量. 关键词:高中人教A版数学必修二PPT课件免费下载,平面向量的概念PPT下载,平面向量及其应用PPT下载,.PPT格式;

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