人教版（2012）数学八年级上册《完全平方公式》PPT优质课件
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青岛版七年级数学下册《完全平方公式》PPT优质课件，共20页。
平方差公式
(a+b)(a−b)=a2 − b2;
公式的结构特征:左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积.
右边是两数的平方差.
应用平方差公式的注意事项:
弄清在什么情况下才能使用平方差公式:
对于一般两个二项式的积, 看准有无相等的“项”和符号相反的“项”;
仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后，才能使用平方差公式。
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2
完全平方公式的特点
（1）左边两数的和，右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中的每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的两倍。
（首平方尾平方，积的成绩放中央。）
（2）公式中的a,b可以表示 任意的代数式
（3）对于两数的和的平方，都可以用此公式。
完全平方公式的应用
分析：使用完全平方公式与平方差公式的使用一样,先把要计算的式子与完全平方公式对照,明确个是 a , 哪个是 b.
小结
注意完全平方公式和平方差公式不同：
形式不同．
结果不同：
完全平方公式的结果 是三项，即 (a±b)2＝a2±2ab+b2;
平方差公式的结果 是两项，即 (a+b)(a−b)＝a2−b2.
在解题过程中要准确确定a和b、对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不少乘2；第一(二)数是乘积被平方时要注意添括号, 是运用完全平方公式进行多项式乘法的关键
有时需要进行变形，使变形后的式子符合应用完全方公式的条件，即为“两数和(或差)的平方”，然后应用公式计算.
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