人教A版（2019）数学必修第一册《三角函数的应用》直角三角形的边角关系PPT(第2课时)
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《三角函数的应用》直角三角形的边角关系PPT(第2课时)，共24页。
教学目标
1.正确理解方位角、仰角和坡角的概念；（重点）
2.能运用解直角三角形知识解决方位角、仰角和坡角的问题.(难点)
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新课导入
情境引入
仰角:
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角.
俯角:
在进行测量时，从上向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
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新知探究
例1、如图，为了测量山的高度AC，在水平面B处测得山顶A的仰角为30°，AC⊥BC，自B沿着BC方向向前走1000m，到达D处，又测得山顶A的仰角为45°,求山高(结果保留根号)．
例2 如图，飞机A在目标B的正上方1000m处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，则地面目标B，C之间的距离是________m．
例3、热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）.
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课堂小结
利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：
（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；
（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；
（3）得到数学问题的答案；
（4）得到实际问题的答案．
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课堂小测
1.如图①，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200米，点C在BD上，则树高AB等于________（根号保留）．
2.如图②，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为__________（根号保留）．
3. 由我国完全自主设计、自主建造的首艘国产航母于2018年5月成功完成第一次海上试验任务．如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70°方向，且与航母相距80海里，再航行一段时间后到达B处，测得小岛C位于它的北偏东37°方向．如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长(参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，sin37°≈0.6，cos37°≈
0.80，tan37°≈0.75)．
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