《指数函数》指数函数与对数函数PPT

《指数函数》指数函数与对数函数PPT 第一部分内容：课标阐释 1.理解指数函数的概念和意义,能画出具体指数函数的图象. 2.初步掌握指数函数的性质,并能解决与指数函数有关的定义域、值域、定点问题. 3.逐步体会指数函数在实际问题中的应用. ... ... ... 指数函数PPT，第二部分内容：自主预习 一、指数函数的定义 1.细胞分裂时,由一个分裂成两个,两个分裂成四个……设1个细胞分裂x次后得到的细胞个数为y. (1)变量x与y间存在怎样的关系? 提示:y=2x,x∈N*. (2)上述对应关系是函数关系吗?为什么? 提示:是.符合函数的定义. 2.如果x∈R,等式y=2x还表示y是x的函数吗?如果是,其解析式有何结构特征? 提示:是.结构特征:等式右边是指数形式,底数为常数,指数是变量. 3.填空: 一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中指数x是自变量, 定义域是R. 4.指数函数定义中为什么规定了a>0且a≠1? 提示:将a如数轴所示分为:a<0,a=0,0<a<1,a=1和a>1五部分进行讨论: (1)如果a<0,如y=(-4)x,这时对于x=1/4,x=1/2等,在实数范围内函数值不存在; (2)如果a=0,{■("当" x>0"时," a^x "恒等于" 0"," @"当" x≤0"时," a^x "无意义;" )┤ (3)如果a=1,y=1x=1,是个常数函数,没有研究的必要; (4)如果0<a<1或a>1,即a>0且a≠1,x可以是任意实数. 5.做一做 若函数y=(a-2)ax是指数函数,则(　　) A.a=1或a=3   B.a=1 C.a=3 D.a>0且a≠1 解析:若函数y=(a-2)ax是指数函数, 则{■(a"-" 2=1"," @a>0"且" a≠1"," )┤解得a=3. 答案:C 二、指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象与性质 分别在同一平面直角坐标系内画出y=2x与y=(1/2)^x的图象及y=3x与y=(1/3)^x的图象,通过观察具体的指数函数的图象,归纳、抽象出y=ax(a>0,且a≠1)的图象与性质. (1)图象分布在哪几个象限?这说明了什么? 提示:图象分布在第一、二象限,说明值域为(0,+∞). (2)猜想图象的上升、下降与底数a有怎样的关系?对应的函数的单调性如何? 提示:它们的图象都在x轴上方,向上无限伸展,向下无限接近于x轴;当底数a大于1时图象上升,为增函数;当底数a大于0小于1时图象下降,为减函数. (3)图象是否经过定点?这与底数的大小有关系吗? 提示:图象恒过定点(0,1),与a无关. ... ... ... 指数函数PPT，第三部分内容：探究学习 指数函数的概念  例1 (1) 如果指数函数y=f(x)的图象经过点("-" 2","  1/4),那么f(4)f(2)等于____________.  (2)已知函数y=(a2-3a+3)ax是指数函数,求a的值. 分析:(1)设出指数函数f(x)的解析式,然后代入已知点的坐标求解参数,从而确定函数解析式,最后代值求解;(2)依据指数函数的形式定义,确定参数a所满足的条件求解. (1)解析:设f(x)=ax(a>0,a≠1), ∴a-2=   .∴a=2.∴f(4)f(2)=24·22=64. 答案:64 (2)解:由y=(a2-3a+3)ax是指数函数,可得{■(a^2 "-" 3a+3=1"," @a>0",且" a≠1"," )┤ 解得{■(a=1"或" a=2"," @a>0",且" a≠1"," )┤故a=2. 反思感悟指数函数是一个形式定义,其特征如下:  变式训练(1)已知指数函数的图象经过点P(-1,3),则f(3)=_________.  (2)已知函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x为指数函数,则a=_________.  解析:(1)设指数函数为f(x)=ax(a>0且a≠1),由题意得a-1=3,  解得a=1/3,所以f(x)=(1/3)^x,故f(3)=(1/3)^3=1/27. (2)函数f(x)=(a2-2a+2)(a+1)x是指数函数,  ∴{■(a^2 "-" 2a+2=1"," @a+1>0"," @a+1≠1"," )┤解得a=1. 答案:(1)1/27　(2)1 指数函数的图象问题 例2 (1)如图是指数函数:①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,则a,b,c,d与1的大小关系是(　　) A.a<b<1<c<d B.b<a<1<d<c C.1<a<b<c<d D.a<b<1<d<c (2)已知函数f(x)=ax+1+3(a>0,且a≠1)的图象一定过点P,则点P的坐标是____.  (3)函数y=(1/2)^("|" x"|" )的图象有什么特征?你能根据图象指出其值域和单调区间吗? ... ... ... 指数函数PPT，第四部分内容：思想方法 换元法在求函数值域中的应用 典例 已知函数y=(1/4)^x-(1/2)^x+1的定义域为[-3,2]. (1)求函数的单调区间; (2)求函数的值域. 分析:原函数可以看作是y关于(1/2)^x的二次函数,换元后转化为二次函数在闭区间上的最值问题. 反思感悟 1.定义域、值域的求解思路 形如y=af(x)的函数的定义域就是f(x)的定义域. 求形如y=af(x)的函数的值域,应先求出u=f(x)的值域,再结合y=au的单调性求出y=af(x)的值域.若a的取值范围不确定,则需对a进行分类讨论. 形如y=f(ax)的函数的值域,要先求出u=ax的值域,再结合y=f(u)的单调性确定出y=f(ax)的值域. 2.求解技巧 复合函数的值域,往往用换元法解决,但要注意新元和旧元的关系. ... ... ... 指数函数PPT，第五部分内容：随堂演练 1.函数y=2-x的大致图象是 (　　)  解析:y=2-x=(1/2)^x. 答案:B 2.已知集合M={y∈R|y=2x,x>0},N={x∈R|x2-2x<0},则M∩N=(　　) A.(1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.(-∞,0]∪(1,+∞) 答案:A 3.已知2x>21-x,则x的取值范围是(　　) A.R B.x<1/2 C.x>1/2 D.⌀ 解析:∵2x>21-x,∴x>1-x,即x>1/2. 答案:C  ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，指数函数PPT下载，指数函数与对数函数PPT下载，.PPT格式；