《对数函数的概念》《对数函数的图象和性质》指数函数与对数函数PPT

《对数函数的概念》《对数函数的图象和性质》指数函数与对数函数PPT 第一部分内容：课标阐释 1.掌握对数函数的概念,并会判断一些函数是否是对数函数. 2.初步掌握对数函数的图象及性质. 3.能利用对数函数的性质解决与对数函数有关的定义域、值域、定点等问题. 4.能初步利用对数函数解决一些相关的实际问题. ... ... ... 第二部分内容：自主预习 一、对数函数的定义 1.我们已经知道y=2x是指数函数,那么y=log2x(x>0)是否表示y是x的函数?为什么? 提示:是.由对数的定义可知y=log2x(x>0)⇔x=2y,结合指数的运算可知,在定义域{x|x>0}内对于每一个x都有唯一的y与之对应,故y=log2x(x>0)表示y是x的函数,其定义域为(0,+∞). 2.填空 一般地,函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量, 定义域是(0,+∞). 3.判断一个函数是不是对数函数的依据是什么? 提示:对数函数的定义与指数函数类似,只有满足①函数解析式右边的系数为1;②底数为大于0且不等于1的常数;③真数仅有自变量x这三个条件,才是对数函数.如:y=2logax;y=loga(4-x);y=logax2都不是对数函数. 4.做一做: 下列函数是对数函数的是(　　) A.y=logax+2(a>0,且a≠1,x>0) B.y=log2          (x>0) C.y=logx3(x>0,且x≠1) D.y=log6x(x>0) 答案:D 二、对数函数的图象和性质 1. (1)在同一坐标系中,函数y=log2x与y=log_(1/2)x的图象如图所示.你能描述一下这两个函数的相关性质(定义域、值域、单调性、奇偶性)吗? (2)从图象上看,函数y=log2x与y=log_(1/2)x的图象有何关系? 提示:关于x轴对称.  (3)在同一坐标系中,对数函数y=log2x,y=log5x,y=log_(1/2)x,y=log_(1/5)x的图象如图所示.从图中看,对数函数图象的分布与底数有什么关系? 提示:在直线x=1的右侧,a>1时,a越大,图象越靠近x轴,0<a<1时,a越小,图象越靠近x轴. 2.填表 对数函数的图象和性质 3.做一做 (1)若函数y=logax的图象如图所示,则a的值可能是 (　　) A.0.5   B.2   C.e  D.π (2)下列函数中,在区间(0,+∞)内 不是增函数的是(　　) A.y=5x B.y=lg x+2 C.y=x2+1 D.y= (3)函数的f(x)=loga(x-2)-2x的图象必经过定点________.  解析:(1)∵函数y=logax在(0,+∞)上单调递减, ∴0<a<1,只有选项A符合题意. (3)由对数函数的性质可知,当x-2=1,即x=3时,y=-6,即函数恒过定点(3,-6). 答案:(1)A　(2)D　(3)(3,-6) 三、反函数 1.函数y=log2x与y=2x的定义域和值域之间有什么关系?其图象之间是什么关系? 提示:函数y=log2x与y=2x的定义域和值域之间是互换的,两者的图象关于直线y=x对称. 2.填空 对数函数y=logax(a>0且a≠1)和指数函数y=ax(a>0且a≠1)互为反函数.它们的图象关于直线y=x对称. ... ... ... 第三部分内容：探究学习 对数函数的概念 例1 (1)已知对数函数f(x)=(m2-3m+3)·logmx,则m=______. (2)已知对数函数f(x)的图象过点(4","  1/2). ①求f(x)的解析式; ②解方程f(x)=2. 分析:(1)根据对数函数的形式定义确定参数m所满足的条件求解即可;(2)根据已知设出函数解析式,代入点的坐标求出对数函数的底数;然后利用指对互化解方程. (1)解析:由对数函数的定义可得m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,也就是(m-1)(m-2)=0,解得m=1或m=2.又因为m>0,且m≠1,所以m=2. 答案:2 (2)解:①由题意设f(x)=logax(a>0,且a≠1), 由函数图象过点(4","  1/2)可得f(4)=1/2,即loga4=1/2,所以4=a^(1/2), 解得a=16,故f(x)=log16x. ②方程f(x)=2,即log16x=2,所以x=162=256. ... ... ... 第四部分内容：思想方法 与对数函数有关的图象变换问题 典例 函数y=log_(1/2)|x+2|+2的单调增区间是____________.  解析:函数y=log_(1/2)|x+2|+2的图象是由函数y=log_(1/2)|x|的图象先向左平移2个单位长度,再向上平移2个单位长度得到的,而y=log_(1/2)|x|的单调增区间是(-∞,0),故函数y=log_(1/2)|x+2|+2的单调增区间是(-∞,-2). 答案:(-∞,-2) ... ... ... 第五部分内容：随堂演练 1.函数f(x)=√(3"-" x)+lg(x+1)的定义域为(　　) A.[-1,3) B.(-1,3)  C.(-1,3] D.[-1,3] 解析:根据题意,得{■(3"-" x≥0"," @x+1>0"," )┤解得-1<x≤3,∴f(x)的定义域为(-1,3]. 答案:C  2.函数y=log_(1/2)x在区间[1,2]上的值域是(　　) A.[-1,0] B.[0,1]      C.[1,+∞) D.(-∞,-1] 解析:∵函数y=log_(1/2)x在区间[1,2]上是减函数, ∴log_(1/2)2≤y≤log_(1/2)1,即-1≤y≤0. 答案:A  ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，对数函数的概念PPT下载，对数函数的图象和性质PPT下载，指数函数与对数函数PPT下载，.PPT格式；