人教A版（2019）数学必修第一册《指数函数》指数函数与对数函数PPT(第1课时指数函数的概念、图象及性质)
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《指数函数》指数函数与对数函数PPT(第1课时指数函数的概念、图象及性质)
第一部分内容：学习目标
理解指数函数的概念及意义
能画出具体指数函数的图象，并能根据
指数函数的图象说明指数函数的性质
掌握指数函数的定义域、值域的求法
... ... ...
指数函数PPT，第二部分内容：自主学习
问题导学
预习教材P111－P118，并思考以下问题：
1．指数函数的概念是什么？
2．结合指数函数的图象，分别指出指数函数y＝ax(a>1)和y＝ax(0<a<1)的定义域、值域和单调性各是什么？
新知初探
1．指数函数的概念
一般地，函数y＝_____ (a>0，且a≠1)叫做指数函数，其中x是__________．
■名师点拨
指数函数解析式的3个特征
(1)底数a为大于0且不等于1的常数．
(2)自变量x的位置在指数上，且x的系数是1.
(3)ax的系数是1.
2．指数函数的图象和性质
■名师点拨
底数a与1的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．当a>1时，指数函数的图象是“上升”的；当0<a<1时，指数函数的图象是“下降”的．
自我检测
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)指数函数y＝ax中，a可以为负数．( )
(2)指数函数的图象一定在x轴的上方．( )
(3)函数y＝2－x的定义域为{x|x≠0}．( )
函数y＝(3－1)x在R上是( )
A．增函数 B．奇函数
C．偶函数 D．减函数
... ... ...
指数函数PPT，第三部分内容：讲练互动
指数函数的概念
下列函数中，哪些是指数函数？
①y＝(－8)x；②y＝2x2－1；③y＝ax；
④y＝(2a－1)xa>12，且a≠1；⑤y＝2×3x.
【解】 ①中底数－8<0，
所以不是指数函数；
②中指数不是自变量x，而是关于x的函数，
所以不是指数函数；
③中底数a，只有规定a>0且a≠1时，才是指数函数；
④因为a＞12且a≠1，所以2a－1＞0且2a－1≠1，
所以y＝(2a－1)xa＞12，且a≠1为指数函数．
⑤中3x前的系数是2，而不是1，
所以不是指数函数．
规律方法
(1)判断一个函数是指数函数的方法
①看形式：只需判断其解析式是否符合y＝ax(a>0，且a≠1)这一结构特征；
②明特征：看是否具备指数函数解析式具有的三个特征．只要有一个特征不具备，则该函数不是指数函数．
(2)已知某函数是指数函数求参数值的方法
①依据指数函数形式列方程：令底数大于0且不等于1，系数等于1列出不等式与方程；
②求参数值：解不等式与方程求出参数的值．
[提醒]解决指数函数问题时，要特别注意底数大于零且不等于1这一条件．
跟踪训练
1．若y＝(a2－3a＋3)ax是指数函数，则有( )
A．a＝1或2 B．a＝1
C．a＝2 D．a＞0且a≠1
2．如果指数函数y＝f(x)的图象经过点－2，14，那么f(4)•f(2)等于________．
指数函数的图象
根据函数f(x)＝12x的图象，画出函数g(x)＝12|x|的图象，并借助图象，写出这个函数的一些重要性质．
求解指数函数图象问题的策略
(1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0，1)．
(2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)．
(3)利用函数的性质：奇偶性与单调性．
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指数函数PPT，第四部分内容：达标反馈
1．下列函数是指数函数的是( )
A．y＝π2x B．y＝(－9)x
C．y＝2x－1 D．y＝2×5x
解析：选A.指数函数形如y＝ax(a>0，a≠1)，所以选A.
2．若函数f(x)＝12a－3•ax是指数函数，则f12的值为 ( )
A．2 B．－2
C．－22 D．22
3．函数f(x)＝2x－3(1<x≤5)的值域是( )
A．(0，＋∞) B．(0，4)
C.14，4 D.0，14
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