人教A版（2019）数学必修第一册《对数》指数函数与对数函数PPT(第一课时对数的概念)
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《对数》指数函数与对数函数PPT(第一课时对数的概念)
第一部分内容：学习目标
了解对数、常用对数、自然对数的概念，会用对数的定义进行对数式与指数式的互化
理解和掌握对数的性质，会求简单的对数值
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对数PPT，第二部分内容：自主学习
问题导学
预习教材P122－P123，并思考以下问题：
1．对数的概念是什么？
2．对数式中底数和真数分别有什么限制？
3．什么是常用对数和自然对数？
新知初探
1．对数的概念
一般地，如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么数x叫做____________________，记作__________，其中a叫做_______________，N叫做_____．
■名师点拨
logaN是一个数，是一种取对数的运算，结果仍是一个数，不可分开书写．
2．对数式与指数式的关系
3．常用对数与自然对数
4．对数的基本性质
(1)负数和0_____对数．
(2)loga1＝_____ (a＞0，且a≠1)．
(3)logaa＝_____ (a＞0，且a≠1)．
自我检测
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)对数log39和log93的意义一样．( )
(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.( )
(3)对数运算的实质是求幂指数．( )
若a2＝M(a＞0且a≠1)，则有( )
A．log2M＝a
B．logaM＝2
C．loga2＝M
D．log2a＝M
把对数式loga49＝2写成指数式为( )
A．a49＝2 B．2a＝49
C．492＝a D．a2＝49
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对数PPT，第三部分内容：讲练互动
指数式与对数式的互化
将下列指数式与对数式互化：
(1)ea＝16;
(2)64－13＝14；
(3)log39＝2;
(4)logxy＝z(x＞0且x≠1，y＞0)．
将下列指数式与对数式互化：
(1)log216＝4; (2)log1327＝－3；
(3)43＝64; (4)14－2＝16.
解：(1)由log216＝4可得24＝16.
(2)由log1327＝－3可得13－3＝27.
(3)由43＝64可得log464＝3.
(4)由14－2＝16可得log1416＝－2.
利用对数式与指数式的关系求值
求下列各式中x的值：
(1)log27x＝－23； (2)logx16＝－4；
(3)lg11000＝x; (4)－lne－3＝x.
规律方法
求对数式logaN(a>0，且a≠1，N>0)的值的步骤
(1)设logaN＝m.
(2)将logaN＝m写成指数式am＝N.
(3)将N写成以a为底的指数幂N＝ab，则m＝b，即logaN＝b.
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对数PPT，第四部分内容：达标反馈
1．2－3＝18化为对数式为( )
A．log182＝－3 B．log18(－3)＝2
C．log218＝－3 D．log2(－3)＝18
2．若loga2b＝c则( )
A．a2b＝c B．a2c＝b
C．bc＝2a D．c2a＝b
3．求下列各式中x的值：
(1)x＝log224；
(2)x＝log93.
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