《对数函数》指数函数与对数函数PPT课件(第1课时对数函数的概念、图象及性质)

《对数函数》指数函数与对数函数PPT课件(第1课时对数函数的概念、图象及性质) 第一部分内容：学 习 目 标 1.理解对数函数的概念，会求对数函数的定义域．(重点、难点) 2.能画出具体对数函数的图象，并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质．(重点) 核 心 素 养 1.通过学习对数函数的图象，培养直观想象素养． 2.借助对数函数的定义域的求解，培养数学运算的素养. ... ... ... 对数函数PPT，第二部分内容：自主预习探新知 1．对数函数的概念 函数y＝______(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中　是自变量，函数的定义域是______． 思考1：函数y＝2log3x，y＝log3(2x)是对数函数吗？ 提示：不是，其不符合对数函数的形式． 2．对数函数的图象及性质 思考2：对数函数的“上升”或“下降”与谁有关？ 提示：底数a与1的关系决定了对数函数的升降． 当a>1时，对数函数的图象“上升”；当0<a<1时，对数函数的图象“下降”． 3．反函数 指数函数________(a>0，且a≠1)与对数函数y＝__________________互为反函数． 初试身手 1．函数y＝logax的图象如图所示，则实数a的可能取值为(　　) A．5　　B.15　　C.1e　　D.12 2．若对数函数过点(4,2)，则其解析式为________． 3．函数f(x)＝log2(x＋1)的定义域为________． ... ... ... 对数函数PPT，第三部分内容：合作探究提素养 对数函数的概念及应用 【例1】(1)下列给出的函数：①y＝log5x＋1； ②y＝logax2(a>0，且a≠1)；③y＝log(3－1)x； ④y＝13log3x；⑤y＝logx3(x>0，且x≠1)； ⑥y＝log2πx.其中是对数函数的为(　　) A．③④⑤　B．②④⑥ C．①③⑤⑥  D．③⑥ (2)若函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数，则a＝________. (3)已知对数函数的图象过点(16,4)，则f12＝__________. (1)D　(2)4　(3)－1　[(1)由对数函数定义知，③⑥是对数函数，故选D. (2)因为函数y＝log(2a－1)x＋(a2－5a＋4)是对数函数， 所以2a－1>0，2a－1≠1，a2－5a＋4＝0， 解得a＝4. 对数函数的定义域 【例2】求下列函数的定义域： (1)f(x)＝1log12x＋1； (2)f(x)＝12－x＋ln(x＋1)； (3)f(x)＝log(2x－1)(－4x＋8)． 规律方法 求对数型函数的定义域时应遵循的原则 1分母不能为0. 2根指数为偶数时，被开方数非负. 3对数的真数大于0，底数大于0且不为1. 提醒：定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求与对数函数有关的定义域问题时，要注意对数函数的概念，若自变量在真数上，则必须保证真数大于0；若自变量在底数上，应保证底数大于0且不等于1. 对数函数的图象问题 [探究问题] 1．如图，曲线C1，C2，C3，C4分别对应y＝loga1x，y＝loga2x，y＝loga3x，y＝loga4x的图象，你能指出a1，a2，a3，a4以及1的大小关系吗？ 提示：作直线y＝1，它与各曲线C1，C2，C3，C4的交点的横坐标就是各对数的底数，由此可判断出各底数的大小必有a4>a3>1>a2>a1>0. 2．函数y＝ax与y＝logax(a>0且a≠1)的图象有何特点？ 提示：两函数的图象关于直线y＝x对称． 规律方法 函数图象的变换规律 1一般地，函数y＝fx±a＋ba，b为实数的图象是由函数y＝fx的图象沿x轴向左或向右平移|a|个单位长度，再沿y轴向上或向下平移|b|个单位长度得到的. 2含有绝对值的函数的图象一般是经过对称变换得到的.一般地，y＝f|x－a|的图象是关于直线x＝a对称的轴对称图形；函数y＝|fx|的图象与y＝fx的图象在fx≥0的部分相同，在fx<0的部分关于x轴对称. 课堂小结 1．判断一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有y＝logax(a>0且a≠1)这种形式． 2．在对数函数y＝logax中，底数a对其图象直接产生影响，学会以分类的观点认识和掌握对数函数的图象和性质． 3．涉及对数函数定义域的问题，常从真数和底数两个角度分析. ... ... ... 对数函数PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．判断一个函数是不是对数函数关键是分析所给函数是否具有y＝logax(a>0且a≠1)这种形式． 2．在对数函数y＝logax中，底数a对其图象直接产生影响，学会以分类的观点认识和掌握对数函数的图象和性质． 3．涉及对数函数定义域的问题，常从真数和底数两个角度分析. 2．下列函数是对数函数的是(　　) A．y＝2＋log3x B．y＝loga(2a)(a>0，且a≠1) C．y＝logax2(a>0，且a≠1) D．y＝ln x 3．函数f(x)＝lg x＋lg(5－3x)的定义域是(　　) A.0，53　　　 B.0，53 C.1，53   D.1，53 4．已知f(x)＝log3x. (1)作出这个函数的图象； (2)若f(a)<f(2)，利用图象求a的取值范围． ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，对数函数PPT下载，指数函数与对数函数PPT下载，对数函数的概念图象及性质PPT下载，.PPT格式；