《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT(第一课时不等关系与不等式)

《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT(第一课时不等关系与不等式) 第一部分内容：学 习 目 标 1.会用不等式(组)表示实际问题中的不等关系．(难点)  2.会用比较法比较两实数的大小．(重点) 核 心 素 养 1. 借助实际问题表示不等式，提升数学建模素养． 2. 通过大小比较，培养逻辑推理素养. ... ... ... 等式性质与不等式性质PPT，第二部分内容：自主预习探新知  新知初探 1．不等关系 不等关系常用_______来表示． 2．实数a，b的比较大小 文字语言 数学语言 等价条件 a－b是正数 a－b＞0 a＞b a－b等于零 a－b＝0 a＝b a－b是负数 a－b＜0 a＜b 3.重要不等式 一般地，∀a，b∈R，有a2＋b2　2ab， 当且仅当______时，等号成立． 初试身手 1．大桥头竖立的“限重40吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车货总重量T不超过40吨，用不等式表示为(　　) A．T<40　　 B．T>40　 C．T≤40 D．T≥40 2．某高速公路要求行驶的车辆的速度v的最大值为120 km/h，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为(　　) A．v≤120 km/h且d≥10 m B．v≤120 km/h或d≥10 m C．v≤120 km/h D．d≥10 m 3．雷电的温度大约是28 000 ℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高．设太阳表面温度为t ℃，那么t应满足的关系式是________． 4．设M＝a2，N＝－a－1，则M、N的大小关系为________． ... ... ... 等式性质与不等式性质PPT，第三部分内容：合作探究提素养 用不等式(组)表示不等关系 【例1】京沪线上，复兴号列车跑出了350 km/h的速度，这个速度的2倍再加上100 km/h，不超过民航飞机的最低时速，可这个速度已经超过了普通客车的3倍，请你用不等式表示三种交通工具的速度关系． [解]　设复兴号列车速度为v1， 民航飞机速度为v2， 普通客车速度为v3. v1、v2的关系：2v1＋100≤v2， v1、v3的关系：v1＞3v3. 规律方法 在用不等式组表示不等关系时，要进行比较的各量必须具有相同性质，没有可比性的两个或几个量之间不可用不等式组来表示.另外，在用不等式组表示实际问题时，一定要注意单位的统一. 跟踪训练 1．用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18 m，要求菜园的面积不小于216 m2，靠墙的一边长为x m．试用不等式表示其中的不等关系． 比较两数(式)的大小 【例2】　已知x≤1，比较3x3与3x2－x＋1的大小． [解]　3x3－(3x2－x＋1)＝(3x3－3x2)＋(x－1) ＝3x2(x－1)＋(x－1)＝(3x2＋1)(x－1)． ∵x≤1得x－1≤0，而3x2＋1＞0， ∴(3x2＋1)(x－1)≤0， ∴3x3≤3x2－x＋1. ... ... ... 等式性质与不等式性质PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)不等式x≥2的含义是指x不小于2.(　　) (2)若a<b或a＝b之中有一个正确，则a≤b正确．(　　) (3)若a>b，则ac>bc一定成立．(　　) [提示]　(1)正确．不等式x≥2表示x>2或x＝2，即x不小于2，故此说法是正确的． (2)正确．不等式a≤b表示a<b或a＝b.故若a<b或a＝b中有一个正确，则a≤b一定正确． (3)错误．ac－bc＝(a－b)c，这与c的符号有关． 2．下面表示“a与b的差是非负数”的不等关系的是(　　 ) A．a－b＞0 B．a－b＜0 C．a－b≥0 D．a－b≤0 3．若实数a>b，则a2－ab________ba－b2.(填“>”或“<”)． 4．完成一项装修工程，请木工共需付工资每人500元，请瓦工共需付工资每人400元，现有工人工资预算20 000元，设木工x人，瓦工y人，试用不等式表示上述关系． ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，等式性质与不等式性质PPT下载，一元二次函数方程和不等式PPT下载，不等关系与不等式PPT下载，.PPT格式；