《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT下载

《等式性质与不等式性质》一元二次函数、方程和不等式PPT下载 第一部分内容：学 习 目 标 1．掌握不等式的性质．(重点) 2．能利用不等式的性质进行数或式的大小比较或不等式的证明．(难点) 3．通过类比等式与不等式的性质，探索两者之间的共性与差异. 核 心 素 养 1．通过不等式性质的判断与证明，培养逻辑推理能力． 2．借助不等式性质求范围问题，提升数学运算素养. ... ... ... 等式性质与不等式性质PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1．等式的性质 (1) 性质1 如果a＝b，那么b＝a； (2) 性质2 如果a＝b，b＝c，那么a＝c； (3) 性质3 如果a＝b，那么a±c＝b±c； (4) 性质4 如果a＝b，那么ac＝bc； (5) 性质5 如果a＝b，c≠0，那么ac＝bc. 2．不等式的基本性质 (1)对称性：a＞b⇔_________. (2)传递性：a＞b，b＞c⇒_________. (3)可加性：a＞b⇔_________. (4)可乘性：a＞b，c＞0⇒_________；a＞b，c＜0⇒_________. (5)加法法则：a＞b，c＞d⇒_________. (6)乘法法则：a＞b＞0，c＞d＞0⇒_________. (7)乘方法则：a＞b＞0⇒_____________________． 初试身手 1．若a＞b，c＞d，则下列不等关系中不一定成立的是(　　) A．a－b＞d－c B．a＋d＞b＋c C．a－c＞b－c D．a－c＜a－d 2．与a>b等价的不等式是(　　) A．|a|>|b|   B．a2>b2 C.ab>1   D．a3>b3 3．设x<a<0，则下列不等式一定成立的是(　　) A．x2<ax<a2   B．x2>ax>a2 C．x2<a2<ax   D．x2>a2>ax ... ... ... 等式性质与不等式性质PPT，第三部分内容：合作探究提素养 利用不等式性质判断命题真假 【例1】　对于实数a，b，c下列命题中的真命题是(　　) A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b＞0，则1a＞1b C．若a＜b＜0，则ba＞ab D．若a＞b，1a＞1b，则a＞0，b＜0 [思路点拨]　本题可以利用不等式的性质直接判断命题的真假，也可以采用特殊值法判断． D　[法一：∵c2≥0，∴c＝0时， 有ac2＝bc2，故A为假命题； 由a＞b＞0，有ab＞0⇒aab＞bab⇒1b＞1a， 故B为假命题； a＜b＜0⇒－a＞－b＞0⇒－1b＞－1a＞0a＜b＜0⇒－a＞－b＞0⇒ab＞ba， 故C为假命题； a＞b⇒b－a＜01a＞1b⇒1a－1b＞0⇒b－aab＞0ab＜0. ∵a＞b，∴a＞0且b＜0，故D为真命题． 法二：特殊值排除法． 取c＝0，则ac2＝bc2，故A错． 取a＝2，b＝1，则1a＝12，1b＝1. 有1a＜1b，故B错．取a＝－2，b＝－1， 则ba＝12，ab＝2，有ba＜ab，故C错．] 规律方法 运用不等式的性质判断时，要注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其是不能凭想当然随意捏造性质.解有关不等式选择题时，也可采用特殊值法进行排除，注意取值一定要遵循如下原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算. 跟踪训练 1．下列命题正确的是(　　) A．若a2＞b2，则a＞b B．若1a＞1b，则a＜b C．若ac＞bc，则a＞b D．若a＜b，则a＜b ... ... ... 等式性质与不等式性质PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)若a>b，则ac>bc一定成立．(　　) (2)若a＋c>b＋d，则a>b，c>d.(　　) [提示]　(1)错误．由不等式的可乘性知，当不等式两端同乘以一个正数时，不等号方向不变，因此若a>b，则ac>bc不一定成立． (2)错误．取a＝4，c＝5，b＝6，d＝2.满足a＋c>b＋d，但不满足a>b. 2．如果a＞b＞0，c＞d＞0，则下列不等式中不正确的是(　　) A．a－d＞b－c B．－ad＜－bc C．a＋d＞b＋c D．ac＞bd 3．若－1＜α＜β＜1，则下列各式中恒成立的是(　　) A．－2＜α－β＜0   B．－2＜α－β＜－1 C．－1＜α－β＜0   D．－1＜α－β＜1 ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，等式性质与不等式性质PPT下载，一元二次函数方程和不等式PPT下载，.PPT格式；