《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT

《二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质》二次函数PPT 第一部分内容：知识回顾 二次函数y=ax2的图象及性质 图象  抛物线  轴对称图形 性质 开口方向及大小 对称轴 顶点坐标 增减性 ... ... ... 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT，第二部分内容：学习目标 1.会画二次函数 y=ax2+k 及 y=a(x-h)2 的图象. 2.掌握二次函数 y=ax2+k 及 y=a(x-h)2 的性质并会应用. 3.理解 y=ax² 与 y=ax²+k 及 y=a(x-h)2 之间的联系. 课堂导入 前面我们已经学习了二次函数 y=ax2 的图象和性质，同学们能说出二次函数 y=ax2 的图象的开口方向、大小、对称轴、顶点坐标、最值、以及增减性吗？今天我们先来学习只有二次项和常数项的二次函数 y=ax2+k 的图象和性质.   ... ... ... 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT，第三部分内容：新知探究 知识点1 画出二次函数 y=2x²，y=2x2+1 ，y=2x2-1 的图象. 观察上述图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点坐标、顶点高低、函数最值、函数增减性. 函数 y=ax2+k(a≠0) 的性质： 几何性质： 1.抛物线 y=ax2+k 开口方向由 a 决定：当 a>0 时，开口向上，当 a<0 时，开口向下； 2.对称轴是 y 轴； 3.顶点坐标是 (0，k)； 4.|a| 决定了抛物线的开口大小. 代数性质： 1.当 a>0 时，函数有最小值 k，当 a<0 时，函数有最大值 k； 2.如果 a>0，当 x<0 时，y 随 x 的增大而减小，当 x>0 时，y 随 x的增大而增大；     如果 a<0，当 x<0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x>0 时，y 随 x 的增大而减小. 从形的角度探究 可以发现，把抛物线 y=2x2 向 ______平移______个单位长度，就得到抛物线 y=2x2+1；把抛物线 y=2x2 向______平移______个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1.  这三条抛物线的开口方向，开口大小都相同， 对称轴都是 y 轴， 把抛物线 y=2x2 向上平移 1 个单位长度，就得到抛物线 y=2x2+1；把抛物线 y=2x2向下平移 1 个单位长度，就得到抛物线 y=2x2-1. 二次函数 y=ax2 与 y=ax2+k (a ≠ 0) 的图象的关系 二次函数 y=ax2+k 的图象可以由 y=ax2 的图象平移得到： 当 k > 0 时，向上平移 k 个单位长度得到. 当 k < 0 时，向下平移 -k 个单位长度得到. 1.一般地，抛物线 y=ax2+k 与 y=ax2 形状相同，位置不同； 2.抛物线 y=ax2+k 可由抛物线 y=ax2 平移 |k| 个单位长度得到(当k>0 时，向上平移；当 k<0 时，向下平移)； 3.抛物线 y=ax2+k 有如下特点：当 a>0 时，开口向上；当 a<0 时，开口向下，对称轴是 y 轴，顶点为 (0，k). ... ... ... 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT，第四部分内容：随堂练习 将二次函数 y=-2x2 的图象平移后，可得到二次函数 y=-2(x+1)2的图象，平移的方法是(　 　) A．向上平移1个单位　　 B．向下平移1个单位  C．向左平移1个单位　　 D．向右平移1个单位 对于函数 y=-2(x-m)2 的图象，下列说法不正确的是(        ) A.开口向下 B.对称轴是直线 x=m C.最大值为0 D.与 y 轴不相交 ... ... ... 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT，第五部分内容：课堂小结 二次函数 y=ax2+k(a≠0) 的图象和性质 图象 1.开口方向由 a 的符号决定； 2. k 决定顶点位置； 3.对称轴是 y 轴. 性质 增减性结合开口方向和对称轴才能确定. 与 y=ax2 的关系 平移规律： k 正向上平移； k 负向下平移. 二次函数 y=a(x-h)2 的图象及性质 图象 1.开口方向由 a 的符号决定； 2. 顶点坐标为(h，0)； 3.对称轴是 x=h. 性质 增减性结合开口方向和对称轴才能确定. 与 y=ax2 的关系 平移规律： h 正向右平移； h 负向左平移. ... ... ... 二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT，第六部分内容：对接中考 把抛物线 y=-x2 沿着 x 轴方向平移 3 个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是______________. 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为(0，-1)，那么这个二次函数的解析式可以是_____________.(只需写一个) 已知函数 y=-(x-1)2 图象上两点 A(2，y1)，B(a，y2)，其中 a>2，则 y1 与 y2 的大小关系是y1_______y2(填“<”“>”或“＝”). 解：因为函数 y=-(x-1)2， 所以函数图象的对称轴是直线 x=1，开口向下， 因为函数图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，a＞2， 所以 y1＞y2. 关键词：人教版九年级上册数学PPT课件免费下载，二次函数y=a(x-h)2+k 的图象和性质PPT下载，二次函数PPT下载，.PPT格式；