《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT免费课件

《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT免费课件 第一部分内容：学习目标 1、通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系； 2、能运用二次函数及其图象、性质确定方程的解； 3、了解用图象法求一元二次方程的近似根. ... ... ... 二次函数与一元二次方程PPT，第二部分内容：预习反馈 1、抛物线y=-x2-2x+3与x轴交点为________________，与y轴交点为_____________。 2、若二次函数y=x2-6x+3k的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是_____________。 3、二次函数的图象如图，对称轴为x=1．若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0（为实数）在-1＜x＜4的范围内有解，则t的取值范围是_____________. 情境导入 如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有关系：h=20t-5t2，考虑以下问题： ... ... ... 二次函数与一元二次方程PPT，第三部分内容：课堂探究 问题1  球的飞行高度能否达到15m？如果能，需要多少飞行时间？ 解析：解方程 15=20t-5t2, t2-4t+3=0, t1=1,t2=3. ∴当球飞行1s或3s时，它的高度为15m. 问题2   球的飞行高度能否达到20m？如果能，需要多少飞行时间？ 解方程： 20=20t-5t2, t2-4t+4=0, t1=t2=2. 当球飞行2秒时，它的高度为20米. 问题3  球的飞行高度能否达到20.5m？如果能，需要多少飞行时间？ 解方程： 20.5=20t-5t2, t2-4t+4.1=0, 因为(-4)2-4 ×4.1<0,所以方程无解. 即球的飞行高度达不到20.5米. ... ... ... 二次函数与一元二次方程PPT，第四部分内容：总结 从上面发现，二次函数y=ax2+bx+c何时为一元二次方程? 一般地，当y取定值且a≠0时，二次函数为一元二次方程. 如：y=5时，则5=ax2+bx+c就是一个一元二次方程. 所以二次函数与一元二次方程关系密切． 例如，已知二次函数y = －x2＋4x的值为3，求自变量x的值，可以解一元二次方程－x2＋4x=3（即x2－4x+3=0）． 反过来，解方程x2－4x+3=0 又可以看作已知二次函数 y = x2－4x+3 的值为0，求自变量x的值． ... ... ... 二次函数与一元二次方程PPT，第五部分内容：合作探究 利用二次函数深入讨论一元二次方程 观察思考下列二次函数的图象与x轴有公共点吗？如果有，公共点的横坐标是多少？当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？由此你能得出相应的一元二次方程的根吗？ （1）y=x2+x-2； （2）y=x2-6x+9； （3）y=x2-x+1. ... ... ... 二次函数与一元二次方程PPT，第六部分内容：例题解析 例1：已知关于x的二次函数y＝mx2－(m＋2)x＋2(m≠0)． (1)求证：此抛物线与x轴总有两个交点； (2)若此抛物线与x轴总有两个交点，且它们的横坐标都是整数，求正整数m的值． 图象法解一元二次方程 由前面的结论，我们可以利用二次函数的图象求一元二次方程的根，由于作图或观察可能存在误差，由图象求得的根，一般是近似的． 例  利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1). 解：作y=x2-2x-2的图象(如右图所示)，它与x轴的公共点的横坐标大约是-0.7，2.7. 所以方程x2-2x-2=0的实数根为 x1≈-0.7，x2≈2.7. ... ... ... 二次函数与一元二次方程PPT，第七部分内容：随堂检测 1.根据下列表格的对应值: 判断方程 ax2+bx+c =0 (a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（      ） A. 3< x < 3.23          B. 3.23  < x < 3.24 C. 3.24 <x< 3.25       D.  3.25 <x< 3.26 2．若二次函数y=-x2+2x+k的部分图象如图所示，且关于x的一元二次方程-x2+2x+k=0的一个解x1=3，则另一个解x2=________； 3.一元二次方程 3 x2+x－10=0的两个根是x1=－2 ，x2=____，那么二次函数y= 3 x2+x－10与x轴的交点坐标是__________________. ... ... ... 二次函数与一元二次方程PPT，第八部分内容：课堂小结 二次函数与一元二次方程 二次函数与一元二次方程的关系 y=ax2+bx+c(a ≠0)当y取定值时就成了一元二次方程；ax2+bx+c=0(a ≠0),右边换成y时就成了二次函数. 二次函数与一元二次方程根的情况 关键词：人教版九年级上册数学PPT课件免费下载，二次函数与一元二次方程PPT下载，二次函数PPT下载，.PPT格式；