冀教版（2012）数学九年级下册《二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》二次函数PPT
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《二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质》二次函数PPT
第一部分内容：温故知新
二次函数y=a(x+m)2+k的图象和y=ax2的图象之间的关系。
y=ax2(a≠0)图像当m>0时 向左平移m个单位/当m<0时 向右平移|m|个单位 y=a(x+m)2
当k>0时 向上平移k个单位/当k<0时 向下平移|k|个单位 y=a(x+m)2+k
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二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质PPT，第二部分内容：问题引入
对于函数y=-x2-2x+1，请回答下列问题：
（1）对于函数y=-x2-2x+1的图象可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？
（2）函数图象的对称轴、顶点坐标各是什么？
思路：把y=-x2-2x+1化为y=a(x+m)2+k的形式。
y=-x2-2x+1=-(x2+2x-1)=-[(x2+2x+1)-2]=-[(x+1)2-2]=-(x-1)2+2
在y=-x2-2x+1中，m、k分别是什么？从而可以确定由什么函数的图象经怎样的平移得到的？
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二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质PPT，第三部分内容：知识点详解
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0 )的图象及图象的形状、开口方向、位置又是怎样的？
y=ax2+bx+c
二次函数y=ax²+bx+c(a≠0 )的图象是一条抛物线，
（1）对称轴是直线
（2）顶点坐标是
（3）当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
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二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质PPT，第四部分内容：例题详解
1.当x取何值时，二次函数y=2x2-8x+1有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？
解法一（配方法）：
y=2x2-8x+1=2(x2-4x)+1=2(x2-4x+4-4)+1=2(x-2)2-7≥-7
所以当x＝2时，y最小值=-7 。
2.函数y=-3x2+12x-16的图象能否由函数y=-3x2的图象通过平移变换得到？若能，请说出平移过程，并画示意图；
说出函数图象的对称轴和顶点坐标。
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二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质PPT，第五部分内容：课堂总结
1.二次函数的一般形式：y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)
顶点式：y=a(x+m)2+k。
二次函数的特殊形式：
当b=0时，y=ax2+c
当c=0时，y=ax2+bx
当b=0,c=0时，y=ax2 。
2.y=ax²+bx+c(a≠0 )的图象
(1)对称轴是直线x=-b/2a。
(2)顶点坐标是
(3)当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的最低点。
当a<0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的最高点。
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