《反证法》PPT课件3

《反证法》PPT课件3 过同一直线上的三点不能作圆. 已知：点A、B、C三点在直线 L上. 求证：过A、B、C三点不能作圆. 证明：假设过A、B、C三点可以作一个圆。 设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线L1上，又在线段BC的垂直平分线L2上，即点P为 L1与L2的交点. 而这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾。假设不成立。 所以，过同一直线上的三点不能作圆。 这种证明命题的方法叫做反证法. 用反证法证明一个命题是真命题的一般步骤是： 第一步，假设命题不成立. 第二步，从这个假设和其他已知条件出发,经过推理论证，得出与学过的概念、基本事实，已证明的定理、性质或题设条件相矛盾的结果。 第三步，由矛盾的结果，判定假设不成立，从而说明命题的结论是正确的. ... ... ... 合作学习 求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. (1)你首先会选择哪一种证明方法? (2)如果选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾? 已知:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3 求证： l１∥l３  证明：假设l１不平行l３，则l１与l３相交,设交点为p. ∵l１∥l２ , l２∥l３, 则过点p就有两条直线l１、l３都与l２平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾． 所以假设不成立，所求证的结论成立， 即l１∥l３  ... ... ... 试一试 已知：如图，直线a,b被直线c所截，∠1 ≠ ∠2求证：a∥b 证明：假设结论不成立，则a∥b ∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 这与已知的∠1≠∠2矛盾 ∴假设不成立 ∴a∥b 延伸拓展 你能用反证法证明以下命题吗？ 如图，在△ABC中,若∠C是直角，那么∠B一定是锐角. 证明：假设结论不成立,则∠B是直角或钝角. 当∠B是直角时，则∠B+ ∠C= 180° 这与三角形的三个内角和等于180°矛盾； 当∠B是钝角时，则∠B+ ∠C＞180° 这与三角形的三个内角和等于180°矛盾； 综上所述,假设不成立. ∴∠B一定是锐角. 关键词：反证法教学课件，冀教版八年级上册数学PPT课件下载，八年级数学幻灯片课件下载，反证法PPT课件下载，.PPT格式；