《相交线》相交线与平行线PPT优秀课件

人教版七年级数学下册《相交线》相交线与平行线PPT优秀课件，共25页。 理解邻补角和对顶角的概念,会识别邻补角和对顶角 如图5-1-1,任意画两条相交的直线,形成四个角:∠1,∠2,∠3,∠4,观察它们的顶点、边、两个角之间的位置关系、数量关系. (1)完成下表: 两条直线相交 所成的角 顶点 边 (2)∠1和∠2有一条公共边,它们的另一边 互为反,则向∠延1+长∠线2=180° (3)任意画两条相交的直线,形成四个角,可分为两类:①有一条公共边,另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.图中的邻补角有: ②有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角. 图中的对顶角有: 例1 (教材补充例题)如图5-1-2,直线AB,CD,EF相交于点O. (1)指出∠AOD和∠BOC是由哪两条直 线相交形成的对顶角; (2) BOD FOC ; 分 指出∠ 和∠ 的 角 别 对顶 (3) AOF . 指出∠ 的 角 邻补 解:(1) AOD BOC AB,CD . ∠ 和∠ 是由直 相交形成的 角 线 对顶 (2) BOD FOC AOC DOE. ∠ 和∠ 的 角分 是∠ 和∠ 对顶 别 (3) AOF AOE BOF. ∠ 的 角是∠ 和∠ 邻补 [解析] 找一个角的对顶角时,应抓住对顶角的两边互为反向延长线这一特征.找一个角的邻补角时,关键是找这个角的某一边的反向延长线,因此当两条直线相交时,一个角的邻补角总是有两个. 识别邻补角和对顶角的方法邻补角的识别方法:一看这两个角有没有公共边;二看这两个角的另一边是否互为反向延长线. 对顶 识别 这 顶 这 角的 方法: ; 一看 两个角有没有公共 点 二看两个角的两 是否互 反向延 . 边 为 长线 注意:邻补角和对顶角都是成对出现的,单独的一个角不能称为邻补角或对顶角.当两条直线相交时,邻补角有4对,对顶角有2对. 变式如图5-1-3,直线AB,CD相交于点O,OE是一条射线. (1)写出图中所有的邻补角; (2)写出图中所有的对顶角. 解:(1)∠AOD与∠AOC,∠AOD与∠BOD, ∠BOC与∠AOC,∠BOC与∠BOD, ∠AOE与∠BOE,∠COE与∠DOE. (2)∠AOD与∠BOC,∠AOC与∠BOD.  掌握“对顶角相等”的性质,会用性质进行计算与说理 探究 (1)如图5-1-4,直线AB,CD相交于点O,量一下各角的度数,发现∠1和∠2的度数的关系是,∠1和∠3的度数量角的度数略 的关系是相等; (2)如图5-1-4,因为∠1与∠2互补,∠邻补角 与∠2互补(ꢀꢀꢀꢀꢀ的定义),所以 ∠1=∠3 同角的补角相等(   ).  对顶角的性质:对顶角相等. 例2 (教材P3例1)如图5-1-5,直线a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3, ∠4的度数. 解:由邻补角的定义, 得∠2=180°- 1=180°-40°=140°; ∠由对顶角相等,得∠3=∠1=40°,∠4=∠2=140°. 变式1 如图5-1-6,直线AB,CD相交于点O,射线OE把∠BOD 分成两部分. (1)图中∠AOC的对顶角为ꢀ∠BOD,∠BOE的邻补角为∠AOE (2)若∠AOC=70°,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,求∠AOE的度数. 解:因为∠BOD=∠AOC=70°, ∠BOD=∠BOE+∠EOD, ∠BOE EOD=2 3, ∶∠ ∶ 所以∠AOE=180°-∠BOE=152°. 变式2 (2021岳阳期末)如图5-1-7,直线AB和直线CD相交于点O,OB平分∠DOE. (1)若∠EOC=110°,求∠BOD的度数; 解: AB CD O, 因 直 和直 相交于点 为 线 线 ∠EOC=110°, 所以∠DOE=180°-∠EOC=70°. 又因为OB平分∠DOE,  (2)若∠DOE∶∠EOC=2∶3,求∠AOC的度数. 解:因为∠DOE∶∠EOC=2∶3,∠DOE+∠EOC=180°,又因为OB平分∠DOE, 所以∠AOC=∠BOD=36°.  ... ... ... 关键词：相交线PPT课件免费下载，相交线与平行线PPT下载，.PPTX格式；