北师大版（2012）数学八年级下册《一元一次不等式》PPT课件
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《一元一次不等式》PPT课件
辩一辩
(1)x<y+3,y+3<4z-5,则x<4z-5; ( )
(2)若-5a<-5b,则a<b; ( )
(3)若-a>-b,则2-a>2-b; ( )
(4)若a>b,则ac2>bc2; ( )
(5)若ac2>bc2,则a>b; ( )
(6)若a>0,且(b-1)a<0,则b>1. ( )
做一做
1、若m>n，且am<an，则a的取值应满足条件（ ）
A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0
2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( )
A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
3、用“＜”或“＞”填空：
(1)a__a+1 (2)a+2__a-2 (3)1-a__-a (4)a2__0(a≠0)
... ... ...
温故知新
方程x+4=0的解是
方程的解是x=-4 未知数的值
使方程左右两边相等的或使等式成立的
如果不等式中含有未知数，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
判一判
下列数中哪些是不等式2/3x>50的解:
76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60, -5, 0, 101, 1000.
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?
... ... ...
不等式解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.
第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
例.直接写出不等式的解集:
⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0
解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3
在数轴上表示不等式的解集
你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图
... ... ...
⑴ x>－1; ⑵ x≥－1; ⑶ x<－1; ⑷ x≤－1.
总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:
第一步:画数轴; 第二步:定界点; 第三步:定方向.
②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
大于向右画,小于向左画;
... ... ...
拓展延伸
1、不等式x ≥ -4的非正整数解是_______.
2、在数轴上表示不等式x>-3.5的解集，并写出这个不等式的所有负整数解。
3、写出正整数解有三个的不等式
例 根据下列语句，列出不等式。
⑴a与1的和是正数; a+1>0
⑵y的2倍与1的和小于3; 2y+1<3
⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数 3y+2x≥0
⑷x乘以3的积加上2最多为5. 3x+2≤5
(5)a是非正数 ; a≤0
(6)a与5和小于7 ; a+5<7
... ... ...
1.判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解;
(2)不等式2x-3≤0的解集为x≥2/3
2.在0，-4，3，-3，1/5，-5，4，-10中。
___________是方程x+4=0的解．
___________是不等式x+4≥0的解
___________是不等式x+4<0的解
3、满足不等式x－1＜4的正整数有（ ）
A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4
C、0，1，2，3 D、无穷多个
4、下列说法正确的是（ ）
A．不等式2x≥3 的解有1个。
B．不等式x + 1< 3的解集是 x<3
C．不等式3x≥6的解集是x≥2
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