北师大版（2012）数学八年级下册《不等式的基本性质》PPT课件2
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《不等式的基本性质》PPT课件2
问题1：雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高。设太阳表面温度为t℃，那么t应该满足怎样的关系式？
4.5t<28000
问题2：用适当的符号表示下列关系：
（1）2x与3的和不大于-6；
（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；
（3）a与b的差是负数。
不等式的定义
用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不等关系的式子叫做不等式
如4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是不等式。
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示；
不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
... ... ...
等式基本性质1：
等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍旧成立
如果a=b,那么a±c=b±c
等式基本性质2：
等式的两边都乘以或除以（除数不能为0）同一个数，等式仍旧成立
如果a=b,那么ac=bc或a/c=b/c（c≠0），
不等式是否具有类似的性质呢？
如果 7 ＞ 3
那么 7+5 ____ 3+ 5 , 7 -5____3-5
如果-1< 3,
那么-1+2____3+2, -1- 4____3 - 4
你能总结一下规律吗？
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不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一数或同一个整式，不等号的方向不变。
即：如果a>b,那么a±c>b±c.
不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
如果a>b，c>0,那么ac>bc (或a/c＞b/c )
不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b，c<0,那么ac<bc (或a/c<b/c )
不等式的对称性:如果a>b,那么b<a
不等式的同向传递性:如果a>b,b>c,那么a>c
... ... ...
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
(1) a - 3____b - 3；
(2) a÷3____b÷3
(3) 0.1a____0.1b;
(4) -4a____-4b
(5) 2a+3____2b+3;
(6) (m2+1) a ____ (m2+1)b (m为常数)
例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么
(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；
(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；
(3)因为4a＞4b，所以a＞b；
(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；
(5)因为3＞2，所以3a＞2a．
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练习
1、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7<n-7 ( )
（2）3m<3n （ ）
（3）-5m>-5n （ ）
（4）m/9>n/9 ( )
（5）m+5≥n+5 ( )
2、填空
(1)如果x-5>4，那么两边都_____可得到x>9
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到_____
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到_____
(4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到_____
(5)如果在8>0的两边都乘以8可得到_____
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本课小结：
今天学的是不等式的五个基本性质：
不等式的基本性质1：
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。
不等式基本性质2：
如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或a/c＞b/c) 就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
不等式基本性质3：
如果a>b，c<0 那么ac<bc(或a/c<b/c)就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
不等式的对称性：如果a>b，那么b<a
不等式同向传递性：如果a>b，b>c,那么a>c
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