北师大版（2012）数学七年级下册《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT
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《用表格表示的变量间关系》变量之间的关系PPT
第一部分内容：教学目标
1、在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量；
2、能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，尝试对变化趋势进行初步的预测；
3、经历观察、实验、猜想、验证等数学活动，发展合理推理能力，并能有条理地、清晰地阐述自己的观点.
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用表格表示的变量间关系PPT，第二部分内容：新知探究
通过数据感受变化
王波学习小组利用同一块木板，测量小车从不同的高度下滑的时间，并将得到的数据填入下表：
根据上表回答下列问题：
（1）支撑物高度为70cm时，小车下滑时间是多少？
（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？
（3）h每增加10cm，t的变化情况相同吗？
（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少？
（5）随着支撑物高度h的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？
相关概念：
在“小车下滑的时间”中，支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量 .
其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化.支撑物的高度h是自变量 ，
自己主动发生变化的量（变化产生的原因）.
小车下滑的时间t是因变量，
被动发生变化的量（变化导致的结果） .
在这一变化过程中，小车下滑的距离（木板长度）一直没有变化.像这种在变化过程中数值始终不变的量叫做常量 .
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用表格表示的变量间关系PPT，第三部分内容：课堂小结
在某一运动变化过程中，数值发生变化的量，叫做变量 .
在变化过程中数值始终不变的量叫做常量 .
自己主动发生变化的量叫自变量（变化产生的原因）.
被动发生变化的量叫因变量（变化导致的结果） .
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用表格表示的变量间关系PPT，第四部分内容：课堂小测
1、树苗的生长情况表：
（1）从小树苗长成参天大树的过程中哪些量发生了变化？
其中，自变量和因变量分别是哪个变量？
解：由表中数据知：年数和树高发生了变化；自变量：年数；因变量：树高.
（2）请你根据以上信息预测第六年、第八年树的高度以及当小树苗长到3.5米时，所需的年数.
解：第六年时：2.5 + 0.2 = 2.7（米）；
第八年时：2.7 + 0.2 + 0.2 = 3.1（米）.
由表格可知，小树苗原本高1.5米，每年都长高0.2米，
所以当小树苗长到3.5米时，所需的年数为（3.5－1.5）÷0.2＝10（年）.
2、婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍，6周岁、10周岁时体重分别约是1周岁时的2倍、3倍.
（1）上述的哪些量在发生变化？自变量和因变量各是什么？
解：年龄和体重都在发生变化；年龄是自变量，体重是因变量.
（2）某婴儿在出生时的体重是3.5千克，请把他在发育过程中的体重情况填入下表：
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