北师大版数学二年级下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第2课时)
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《平行四边形的性质》平行四边形PPT课件(第2课时)
第一部分内容：新课导入
一位饱经沧桑的老人经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地.由于年迈体弱，他决定把这块土地平分给他的四个孩子，他是这样分的：当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己分的地少，同学们：老人这样分地合理吗？
合理不合理关键看平行四边形的对角线有什么性质.这节课我们就来继续研究平行四边形的性质.
知识回顾
在□ABCD中，AB________CD，AD________BC；
∠A________∠C，∠B________ ∠D.
平行四边形的对边相等且平行，对角相等.
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平行四边形的性质PPT，第二部分内容：新知探究
如图，a∥b，c∥d，c，d与a，b分别相交于A，B，C，D四点，请探究AB与CD的数量关系？并说明理由.
解：∵AB∥CD，AC∥BD，
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AB=CD.
请用一句话总结你发现的结论：
两条平行线之间的任何两条平行线段都相等.
如图，直线a∥b，A，B为直线a上任意两点，点A到直线b的距离和点B到直线b的距离相等吗？
两条平行线之间的距离：
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离.
探究证明：平行四边形的对角线互相平分.
已知：在□ABCD中，对角线AC和BD相交于O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC.
∴∠1=∠2，∠3=∠4，
∴△AOD≌△COB.
∴OA=OC，OD=OB.
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平行四边形的性质PPT，第三部分内容：例题精析
例1 如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，若AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为_________.
例2 若□ABCD的周长为100 cm，两条对角线相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多10 cm，则AB＝________ cm，BC＝________ cm.
例3 如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ABCD的面积．
例4 在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF．
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平行四边形的性质PPT，第四部分内容：课堂精练
1.如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是( )
A．AB＝CD
B．EC＝FG
C．A，B两点的距离就是线段AB的长度
D．a与b的距离就是线段CD的长度
2．(2019·柳州)如图，在▱ABCD中，全等三角形的对数共有( )
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
3．(丽水中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知AD＝8，BD＝12，AC＝6，则△OBC的周长为( )
A．13 B．17 C．20 D．26
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平行四边形的性质PPT，第五部分内容：课堂小结
1.平行四边形的边、角和对角线各有什么性质？
平行四边形的对边相等且平行；
平行四边形的对角相等；
平行四边形的对角线互相平分.
2.研究平行四边形常用的方法是什么？
研究平行四边形常常把它转化为三角形问题，体现了化归的数学思想.
3.什么是两条平行线之间的距离？
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