北师大版数学二年级下册《菱形》平行四边形PPT课件(第1课时菱形的性质)
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《菱形》平行四边形PPT课件(第1课时菱形的性质)
第一部分内容：学 习 目 标
探索并证明菱形的性质定理.（重点）
应用菱形的性质定理解决相关计算或证明问题．（难点）
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菱形PPT，第二部分内容：知识讲解
思考:如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?
归纳总结
定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形.
菱形是特殊的平行四边形.
平行四边形不一定是菱形.
1.菱形的性质
将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.
画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：
1.菱形是轴对称图形吗？
2.菱形有几条对称轴？
3.对称轴之间有什么关系？
4.你能看出图中哪些线段和角相等？
由此我们可以得到菱形的性质：
菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质.
菱形是轴对称图形, 对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.
问题:猜想菱形的四条边在数量上有什么关系?菱形的两条对角线有什么关系?
猜想1 菱形的四条边都相等.
猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.
2.菱形的面积
问题1 菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗?
思考 前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?
问题2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.
菱形的面积 = 底×高 = 对角线乘积的一半
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菱形PPT，第三部分内容：随堂训练
1.如图，在菱形ABCD中，已知∠A＝60°，AB＝5，则△ABD的周长是( )
A.10 B.12 C.15 D.20
2.如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长为_______.
3.如图，已知菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则这个菱形的高DE为（ ）
A.2.4cm B.4.8cm C.5cm D.9.6cm
4.如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.
求:(1)对角线AC的长度;(2)菱形ABCD的面积.
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菱形PPT，第四部分内容：课堂小结
菱形的性质
边
1.两组对边平行且相等；
2.四条边相等
角
两组对角分别相等，邻角互补
对角线
1.两条对角线互相垂直平分；
2.每一条对角线平分一组对角
有关计算
1.周长=边长的四倍
2.面积=底×高=两条对角线乘积的一半
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