人教版（2012）数学九年级下册《锐角三角函数》锐角三角函数PPT(第1课时)
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《锐角三角函数》锐角三角函数PPT(第1课时)
第一部分内容：学习目标
理解锐角正弦的概念及表示方法．根据定义会求出一个锐角的正弦值.
情境导入
意大利比萨斜塔在1350年落成时就已倾斜，其塔顶中点偏离垂直中心线2.1 m．1972年比萨地区发生地震，这座高54.5 m的斜塔在大幅度摇摆后仍巍然屹立，但塔顶中心点偏离垂直中心线增至5.2 m，而且还以每年增加1 cm的速度继续倾斜，随时都有倒塌的危险．为此，意大利当局从1990年起对斜塔维修纠偏，2001年竣工，此时塔顶中心点偏离垂直中心线的距离比纠偏前减少了43.8 cm．
从数学角度看，上述问题就是：已知直角三角形的某些边长，求其锐角的度数，对于直角三角形，我们已经知道三边之间的关系和两个锐角之间的关系，但我们不知道边角之间的关系，因此，这一问题的解答需要学习新的知识．
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锐角三角函数PPT，第二部分内容：探究新知
问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35 m，那么需要准备多长的水管？
分析：这个问题可以归结为，在Rt△ABC中，
∠C=90°，∠A=30°，BC=35 m，求AB．
根据“在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边半”，即
可得AB=2BC=70 (m)，需要准备70 m长的水管．
在上面的问题中，如果使出水口的高度为50 m，那么需要准备多长的水管？
结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么无论这个直角三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比都等于1/2．
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锐角三角函数PPT，第三部分内容：例题解析
例1. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，求sinA和sinB的值．
分析：求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比；求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比．
例2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB =10，BC=6，求sin A．
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锐角三角函数PPT，第四部分内容：课堂练习
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sinA=_____．
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC∶AC=1∶2，则sin A=_____．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20_____，则∠B的度数为_____．
4．如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4，求sin B的值．
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锐角三角函数PPT，第五部分内容：课堂小结
1．正弦的概念．
2．概念中应该注意的几个问题：
（1）sin A是在直角三角形中定义的，∠A是锐角(注意数形结合，构造直角三角形)；
（2）sin A是一个完整的符号，如sin A表示∠A的正弦，习惯省去“∠”号；
（3）sin A是一个比值，注意比的顺序.
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