人教版（2012）数学九年级下册《锐角三角函数》锐角三角函数PPT(第2课时)
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《锐角三角函数》锐角三角函数PPT(第2课时)
第一部分内容：学习目标
1.理解锐角的余弦、正切的概念．
2.能依据锐角三角函数的定义，求给定锐角的三角函数值．
复习巩固
1.正弦的定义及表示方法：
如图：Rt △ABC中，∠C=90
sinA=_____,cosA=______
2.一个锐角的正弦值是一定的吗？
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锐角三角函数PPT，第二部分内容：探究新知
类比正弦的情况，在Rt△ABC中，∠C=90° ，当锐角A取一定度数时，不管直角三角形的大小如何，∠A的邻边与斜边的比、∠A的对边与邻边的比都是确定的．
我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cos A，即
把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tan A，即
对于锐角A的每一个确定的值，sinA、cosA、tanA都有唯一确定的值与其对应，所以把锐角A的正弦、余弦、正切叫做∠A的锐角三角函数．
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锐角三角函数PPT，第三部分内容：例题解析
例1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sin A和cosA和tanA的值．
解：如图（1），在Rt△ABC中，由勾股定理得
如图（2），在Rt△ABC中，由勾股定理得
例2.如图，在Rt△ABC中，∠A=30°， ∠c=90°求tan A、tan B的值．
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锐角三角函数PPT，第四部分内容：课堂练习
1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，AB=13，则sin A=____，
cos A=____ ，tan A=____．
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC�UAC=1�U2，
则sin A=____，cos A=____，tan B= ____．
3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=则∠B的度数为 ____．
4．在△ABC中，∠C为直角．
(1)已知AC=3，AB= ，求sin A、tanA的值；
(2)已知sin B= ，求sin A，tanB的值．
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锐角三角函数PPT，第五部分内容：课堂小结
1．正弦的概念，余弦的概念，正切的概念．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
2．概念中应该注意的几个问题：
（1）sin A，cos A，tan A是在直角三角形中定义的，∠A是锐角（注意数形结合，构造直角三角形）；
（2）sin A，cos A，tan A是一个完整的符号，如sin A表示∠A的正弦，习惯省去“∠”号；
（3）sin A，cos A，tan A是一个比值，注意比的顺序，且sin A， cos A，tan A均大于0，无单位；
（4）sin A，cos A，tan A的大小只与∠A的大小有关，而与直角三角形的边长无关；
（5）两锐角相等，则其三角函数值相等，两锐角的三角函数值相等，则这两个锐角相等．
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