人教版（2012）数学九年级下册《锐角三角函数》锐角三角函数PPT课件(第2课时)
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《锐角三角函数》锐角三角函数PPT课件(第2课时)
第一部分内容：学 习 目 标
理解余弦、正切的概念(重点)
体会锐角和锐角三角函数值之间的一一对应关系. (难点)
熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算(重难点)
知识回顾
1.锐角正弦的定义
2.当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定。
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锐角三角函数PPT，第二部分内容：新课导入
1、你能将“其他边之比”用比例的式子表示出来吗？这样的比有多少？
2、当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比， ∠A的对边与邻边的比也随之确定吗？为什么？交流并说出理由。
仿照正弦的研究过程
根据相似三角形的性质来说明。
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锐角三角函数PPT，第三部分内容：知识讲解
1.正弦、余弦的概念
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，
我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA， 即
我们把锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切（tangent），记作tanA， 即
注意
1.cosA，tanA是一个完整的符号，它表示∠A的余弦、正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；
2.cosA，tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的邻边与斜边的比、对边与邻边的比；
3.cosA不表示“cos”乘以“A”， tanA不表示“tan”乘以“A”；
4.由余弦和正切的定义知0<cosA<1，tanA>0.
2.锐角三角函数的概念
锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数.
对于锐角A的每一个确定的值，sinA有唯一确定的值与它对应，所以sinA是锐角A的函数。
同样地， cosA，tanA也是锐角A的函数。
注意
1.从函数角度理解∠A的锐角三角函数：把∠A看成自变量，其取值范围是0°<∠A<90°，sinA，cosA，tanA都随着∠A的变化而变化。
2.sinA,cosA，tanA的大小只与∠A的大小有关,而与直角三角形的边长无关.
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