人教版（2012）数学九年级下册《解直角三角形》锐角三角函数PPT
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《解直角三角形》锐角三角函数PPT
第一部分内容：学习目标
1. 了解并掌握解直角三角形的概念；
2. 理解直角三角形中的五个元素之间的联系. (重点)
3. 学会解直角三角形. (难点)
如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角）， 其中∠C=90°.
(1) 三边之间的关系:a2+b2=_____；
(2) 锐角之间的关系：∠A+∠B=_____；
(3) 边角之间的关系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.
30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值
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解直角三角形PPT，第二部分内容：新知探究
在直角三角形中，除直角外，共有五个元素，即三条边和两个锐角。
由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.
已知两边解直角三角形
例1 如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，AC =√2，BC=√6，解这个直角三角形.
已知两条直角边，可以解直角三角形
变式1 在Rt△ABC中，∠C = 90°，abc分别是∠A，∠B，∠C的对边，已知a=√5，c=√10，解这个直角三角形.
已知一条直角边和一条斜边，可以解直角三角形
已知一锐角和一边解直角三角形
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解直角三角形PPT，第三部分内容：归纳总结
解直角三角形必备条件
已知两边解直角三角形
已知一个锐角和一边解直角三角形
只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边）就可以求出余下的三个未知元素
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解直角三角形PPT，第四部分内容：课堂小结
解直角三角形
依据
勾股定理
两锐角互余
锐角三角函数
只要知道五个元素中的两个元素（至少有一个是边），就可以求出余下的三个未知元素
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解直角三角形PPT，第五部分内容：家庭作业
1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=8，则BC的长是( )
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=37°，BC=32，则AC =_____(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75).
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别为∠A，∠B，∠C，根据下列条件解直角三角形：
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