人教版（2012）数学九年级上册《中心对称》旋转PPT
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《中心对称》旋转PPT
第一部分内容：导入新知
【想一想】观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？
素养目标
1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质.
3.掌握中心对称的性质及其应用.
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中心对称PPT，第二部分内容：探究新知
知识点 1 中心对称的概念
【观察】观察下列图形的运动，说一说它们有什么共同点.你发现了什么？
你发现了什么？
把一个图形 ____________________，如果它 ____________________，那么就说这两个图形关于这个点___________或___________，这个点叫做____________________ . 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点.
【思考】两个图形成中心对称需要具备什么条件？
两个图形成中心对称须具备三个条件：
①能找到一个对称中心；
②旋转角为180°；
③这两个图形旋转后能重合.
【归纳】
1.中心对称是一种特殊的旋转，其旋转角是180 °.
2.中心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
知识点2 中心对称的性质
【问题】如图，旋转三角尺，画出△ ABC关于点O中心对称的△ A′B′C′ .
【找一找】
下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称,你能从图中找到哪些等量关系?
中心对称的性质
1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线）
2.中心对称的两个图形是全等形.
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中心对称PPT，第三部分内容：巩固练习
（2016•中考）如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1，D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标．
（2）写出顶点B，C，B1，C1的坐标．
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中心对称PPT，第四部分内容：课堂检测
基础巩固题
1.判断正误：
（1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ）
（2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ）
（3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ）
2. 如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心对称的有（ ）
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
3.如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积是6，AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
能力提升题
如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称.
作法：
1.连接AO并且延长AO至A′，使AO=A′O；
2.连接BO并且延长BO至B′，使BO=B′O；
3.连接CO并且延长CO至C′，使CO=C′O；
则△A′B′C′即为所求.
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中心对称PPT，第五部分内容：课堂小结
概念
能找到一个对称中心
旋转角是180°
两个图形旋转后重合
性质
对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分
作图
应用1：作中心对称图形；
应用2：找出对称中心.
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