人教版（2012）数学八年级上册《完全平方公式》PPT课件2
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《完全平方公式》PPT课件2
完全平方公式的数学表达式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
完全平方公式 的几何意义
和的完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2
差的完全平方公式：
(a-b)2=a2-ab-ab+b2=a2-2ab+b2
... ... ...
公式特征：
1、积为二次三项式；
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.
想一想:
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2+y2错(x +y)2 =x2+2xy +y2
(2)(x -y)2=x2 -y2错(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3)(-x +y)2 =x2+2xy +y2错(-x +y)2 =x2 -2xy +y2
(4)(2x+y)2 =4x2 +2xy +y2错(2x +y)2 =4x2+4xy +y2
... ... ...
例1、运用完全平方公式计算：
(1)(4m+n)2
解: (4m+n)2=(4m)2+2•(4m) •n+n2
=16m2+8mn+n2
(2)(x-2y)2
解：(x-2y)2=x2-2•x •2y+(2y)2
=x2-4xy+4y2
例2、运用完全平方公式计算：
(1) 1022
解：1022= (100+2)2
=10000+400+4
=10404
(2) 992
解： 992
= (100 –1)2
=10000 -200+1
=9801
... ... ...
课堂小结
1、完全平方公式：
(a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、注意：项数、符号、字母及其指数；
3、解题时常用结论：
a2+b2=(a+b)2-2ab
=(a-b)2+2ab
4ab=(a+b)2-(a-b)2
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