人教版（2012）数学八年级上册《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第2课时)
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《三角形全等的判定》全等三角形PPT(第2课时)
第一部分内容：温故知新
1.若△AOC≌△BOD，则有
对应边:AC=_____，AO=_____，CO=_____，
对应角有:∠A=_____，∠C=_____，∠AOC=_____。
2.填空:
已知：AC=AD，BC=BD。求证：AB是∠DAC的平分线。
证明:在△ABC和△ABD中，
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三角形全等的判定PPT，第二部分内容：探究验证
作图探究
尺规作图画出一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A（即使两边和它们的夹角对应相等）。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？
作法：
（1）画∠DA'E=∠A；
（2）在射线A'D上截取A'B'=AB，在射线A'E上截取A'C'=AC；
（3）连接B'C'。
“边角边”判定方法
文字语言：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。
（简写成“边角边”或“SAS”）
几何语言：
在△ABC和△A′B′C′中，
AB=A′B′，
∠A=∠A′，
AC=A′C′，
∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）。
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三角形全等的判定PPT，第三部分内容：典例解析
例1如果AB=CB，∠ABD=∠CBD，那么
△ABD和△CBD全等吗？
想一想：现在例1的已知条件不改变，而问题改变成:
问AD=CD吗？BD平分∠ADC吗？
由△ABD≌△CBD可得
AD=CD（全等三角形的对应边相等），
BD平分∠ADC（全等三角形的对应角相等，∠ADB=∠CDB）。
例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？
分析：
如果能证明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE。
由题意知，△ABC和△DEC具备“边角边”的条件。
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三角形全等的判定PPT，第四部分内容：当堂练习
练一练
1.下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由。
甲与丙全等，SAS。
2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立。
在△AEC和△ADB中，
∴△AEC≌△ADB()。
注意：“SAS”中的角必须是两边的夹角，“A”必须在中间。
3.已知:如图，AB=DB，CB=EB，∠1＝∠2，求证:∠A=∠D。
证明：∵∠1＝∠2(已知)
∴∠1+∠DBC＝∠2+∠DBC(等式的性质)，
即∠ABC＝∠DBE。
在△ABC和△DBE中，
AB＝DB(已知)，
∠ABC＝∠DBE(已证)，
CB＝EB(已知)，
∴△ABC≌△DBE(SAS)。
∴∠A=∠D(全等三角形的对应角相等)。
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三角形全等的判定PPT，第五部分内容：数学活动
“SSA”不能作为三角形全等的判定定理
想一想：如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC。固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD。这个实验说明了什么？
△ABC和△ABD满足AB=AB，AC=AD，∠B=∠B，但△ABC与△ABD不全等。
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三角形全等的判定PPT，第六部分内容：梳理反思
内容
有两边及夹角对应相等的两个三角形全等
（简写成“SAS”)
应用
为证明线段和角相等提供了新的证法
注意
1。已知两边，必须找“夹角”
2。已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边
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