人教版（2012）数学八年级上册《全等三角形》PPT免费课件
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《全等三角形》PPT免费课件
第一部分内容：学习目标
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点）
2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点）
3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）
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全等三角形PPT，第二部分内容：导入新课
观察与思考
问题：观察下面各组图形，说说他们有什么共同特点.
讲授新课
全等三角形的定义及性质
问题1：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
问题2：观察思考：每组中的两个图形有什么特点？
归纳总结
全等形定义：
能够完全重合的两个图形叫做全等形.
全等形性质：
如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等.
全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫_______________.
全等三角形的对应元素
把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，
全等的表示方法
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
典例精析
例1：如图，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出这两个全等三角形的对应边；若△ADO≌△AEO，指出这两个三角形的对应角.
分析：结合图形进行分析，分别写出对应边与对应角即可．
解：△BOD与△COE的对应边为：
BO与CO，OD与OE，BD与CE；
△ADO与△AEO的对应角为：
∠DAO与∠EAO，∠ADO与∠AEO，∠AOD与∠AOE.
方法总结
寻找对应元素的规律
1. 有公共边的，公共边是对应边；
2. 有公共角的，公共角是对应角；
3. 有对顶角的，对顶角是对应角；
4. 两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；
5. 两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角.
全等三角形的性质
思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？
典例精析
例2 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长．
分析：根据全等三角形对应边、对应角相等求∠DEF的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，
∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，
∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，
∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
例3 如图，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.
（1）试写出两三角形的对应边、对应角；
（2）求线段NM及HG的长度；
（3）观察图形中对应线段的数量或位置关系，试提出一个正确的结论并证明.
解：（1）对应边有EF和NM，FG和MH，EG和NH；
对应角有∠E和∠N， ∠F和∠M， ∠EGF和∠NHM.
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全等三角形PPT，第三部分内容：当堂练习
1.如图，△ABC≌△BAD，如果AB=5cm, BD=
4cm，AD=6cm，那么BC的长是 （ ）
A.6cm B.5cm C.4cm D.无法确定
2.在上题中，∠CAB的对应角是 （ ）
A.∠DAB B.∠DBA C.∠DBC D.∠CAD
3.如图，已知△ABC≌△BAD请指出图中的对应边和对应角.
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全等三角形PPT，第四部分内容：课堂小结
定义
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
基本性质
对应边相等
对应角相等
对应元素确定方法
对应边
长对长，短对短，中对中
公共边一定是对应边
对应角
大角对大角，小角对小角
公共角一定是对应角
对顶角一定是对应角
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