《集合的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT

《集合的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT 第一部分内容：课标阐释 1.理解集合之间包含与相等的含义,会求一些给定集合的子集. 2.能使用维恩图表达集合之间的关系,尤其要注意空集这一特殊集合的意义. 3.理解集合关系与其特征性质之间的关系,并能写出有限集的子集、真子集与非空真子集. ... ... ... 集合的基本关系PPT，第二部分内容：自主预习 知识点一、维恩图 1.思考 集合能用直观图形来表示吗? 提示:能,可以用封闭的曲线表示集合,解决问题更加直观. 2.填空. 如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合,那么我们就可作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图. 知识点二、子集、真子集、集合相等的概念 1.思考 下列写法哪些是正确的? ①0={0};②{0}⊆{0};③0∈{0};④0⫋{0}. 提示:只有②③写法是正确的,一般地,元素与集合之间是属于关系,而反映两个集合间的关系一般用子集、真子集或相等. 2.填写下表:  3.做一做 用适当的符号填空(⫋,=,⊈). (1){0,1}____________N;  (2){2}____________{x|x2=x};  (3){2,1}____________{x|x2-3x+2=0}.  答案:(1)⫋　(2)⊈　(3)= 知识点三、子集、真子集的性质 1.思考 ⌀与{⌀}的关系如何? 提示:⌀⫋{⌀}与⌀∈{⌀}的写法都是正确的,前者是从两个集合间的关系来考虑的,后者则把⌀看成集合{⌀}中的元素来考虑. 2.填空. (1)规定:空集是任意一个集合的子集.也就是说,对任意集合A,都有⌀⊆A. (2)任何一个集合A都是它本身的子集,即A⊆A. (3)对于集合A,B,C,如果A⊆B,B⊆C,则A⊆C. (4)对于集合A,B,C,如果A⫋B,B⫋C,则A⫋C. 知识点四、集合关系与其特征性质之间的关系 1.思考 试从集合特征性质的角度来理解集合A={x|x是6的约数},与集合B={x|x是12的约数}的关系. 提示:集合A的特征性质p(x)是:x是6的约数;集合B的特征性质q(x)是:x是12的约数.而6的约数是1,2,3,6;12的约数是1,2,3,4,6,12,由此得知,“如果p(x),那么q(x)”是正确的命题,则有“如果x是6的约数,那么x是12的约数”,即x∈A⇒x∈B,所以A⊆B. 2.填写下表: 设A={x|p(x)},B={x|q(x)},则有 ... ... ... 集合的基本关系PPT，第三部分内容：探究学习 判断集合之间的关系 例1 (1)设M={菱形},N={平行四边形},P={四边形},Q={正方形},则这些集合之间的关系为(　　) A.P⊆N⊆M⊆Q B.Q⊆M⊆N⊆P C.P⊆M⊆N⊆Q D.Q⊆N⊆M⊆P (2)有下列关系: ①0∈{0};②⌀⫋{0};③{0,1}⊆{(0,1)};④{(a,b)}={(b,a)}.其中正确的个数为(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:(1)由于四边形包括正方形、菱形、平行四边形,故集合M,N,Q均为P的子集,再结合正方形、菱形、平行四边形的概念易知Q⊆M⊆N⊆P. (2)①中根据元素与集合的关系可知0∈{0}正确; ②中由空集是任意非空集合的真子集可知⌀⫋{0}正确; ③中集合{0,1}的元素是数,而集合{(0,1)}的元素是点,因此没有包含关系,故③错误; ④中集合中的元素是点,而点的坐标有顺序性,因此{(a,b)}≠{(b,a)},故④错误.综上,应选B. 答案:(1)B　(2)B 反思感悟判断两个集合A,B之间是否存在包含关系有以下几个步骤: 第一步:明确集合A,B中元素的特征. 第二步:分析集合A,B中元素之间的关系. (1)当集合A中的元素都属于集合B时,有A⊆B. (2)当集合A中的元素都属于集合B,但集合B中至少有一个元素不属于集合A时,有A⫋B. (3)当集合A中的元素都属于集合B,并且集合B中的元素都属于集合A时,有A=B. (4)当集合A中至少有一个元素不属于集合B,并且集合B中至少也有一个元素不属于集合A时,有A⊈B,且B⊈A,即集合A,B互不包含. ... ... ... 集合的基本关系PPT，第四部分内容：思维辨析 解决集合中含参数问题的方法 对于两个集合A与B,A或B中含有待确定的参数(字母),若A⊆B或A=B,则集合B中的元素与集合A中的元素具有“包含关系”,解决这类问题时常采用分类讨论和数形结合的方法. (1)分类讨论是指: ①A⊆B在未指明集合A非空时,应分A=⌀和A≠⌀两种情况来讨论. ②因为集合中的元素是无序的,由A⊆B或A=B得到的两集合中的元素对应相等的情况可能有多种,因此需要分类讨论. (2)数形结合是指对A≠⌀这种情况,在确定参数时,需要借助数轴来完成,将两个集合在数轴上表示出来,分清实心点与空心圈,确定两个集合之间的包含关系,列不等式(组)将参数确定出来. 要点提示:此类问题的易错点有三个地方:(1)忽略A=⌀的情况;(2)在数轴上表示两个集合时,没有分清实心点与空心圈;(3)没有弄清包含关系,没有正确地列出不等式或不等式组. (3)解决集合中含参数问题时,最后结果要注意验证. 验证是指:①分类讨论求得的参数的值,还需要代入原集合中看是否满足互异性;②所求参数能否取到端点值. 典例 已知集合A={x|x2-3x-10≤0}. (1)若B⊆A,B={x|m+1≤x≤2m-1,m为常数},求实数m的取值范围; (2)若A⊆B,B={x|m-6≤x≤2m-1,m为常数},求实数m的取值范围; (3)若A=B,B={x|m-6≤x≤2m-1,m为常数},求实数m的取值范围. 分析:求出集合A的元素,利用A,B的关系列不等式(组)求m的范围. ... ... ... 集合的基本关系PPT，第五部分内容：当堂检测 1.设集合A={x,y},B={0,x2},若A=B,则2x+y等于 (　　) A.0 B.1 C.2 D.-1 解析:由已知得{■(x=x^2 "," @y=0"," @x≠0"," )┤解得{■(x=1"," @y=0"." )┤符合题意. 所以2x+y=2. 答案:C  2.设集合A={x|1<x<2},B={x|x<a},若A⊆B,则a满足的条件是(　　) A.a≥2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≤2 解析:结合数轴(如下图). ∵A⊆B,∴a≥2. 答案:A 3.已知集合U=R,则正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的维恩图是(　　) 解析:N={x|x2+x=0}={-1,0},对照维恩图可知A符合题意, 即N⫋M⫋U. 答案:A ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，集合的基本关系PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式；