《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT课件

《充分条件、必要条件》集合与常用逻辑用语PPT课件 第一部分内容：学习目标 理解充分条件、必要条件、充要条件的概念 结合具体命题掌握判断充分条件、必要条件、充要条件的方法 掌握证明充要条件的一般方法 ... ... ... 充分条件必要条件PPT，第二部分内容：自主学习 问题导学 预习教材P30－P34，思考以下问题： 1．什么是充分条件？ 2．什么是必要条件？ 3．什么是充要条件？ 新知初探 1．充分条件与必要条件 ■名师点拨 对于“p⇒q”，蕴含以下多种解释 (1)“如果p，那么q”形式的命题为真命题． (2)由条件p可以得到结论q. (3)p是q的充分条件或q的充分条件是p. (4)只要有条件p，就一定有结论q，即p对于q是充分的． (5)q是p的必要条件或p的必要条件是q. (6)为得到结论q，具备条件p就可以推出． 显然，“p是q的充分条件”与“q是p的必要条件”表述的是同一个逻辑关系，即p⇒q，只是说法不同． [提醒]不能将“如果p，那么q”与“p⇒q”混为一谈，只有“如果p，那么q”为真命题时，才有“p⇒q”，即“p⇒q”⇔“如果p，那么q”为真命题． 2．充要条件 如果________，且________，就记作________．此时，p既是q的充分条件，也是q的必要条件，我们就说p是q的___________条件，简称为充要条件． ■名师点拨 (1)p是q的充要条件意味着“p成立，则q一定成立；p不成立，则q一定不成立”． (2)要判断p是不是q的充要条件，需要进行两次判断：一是看p能否推出q，二是看q能否推出p.若p能推出q，q也能推出p，就可以说p是q的充要条件，否则，就不能说p是q的充要条件． 自我检测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“x＝0”是“(2x－1)x＝0”的充分不必要条件．(　　) (2)q是p的必要条件时，p是q的充分条件．(　　) (3)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题．(　　) (4)q不是p的必要条件时，“p⇒/ q”成立．(　　) 设p：“四边形为菱形”，q：“四边形的对角线互相垂直”，则p是q的(　　) A．充分不必要条件　　　 B．必要不充分条件 C．充要条件   D．既不充分也不必要条件 设p：x＜3，q：－1＜x＜3，则p是q成立的(　　) A．充分必要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 ... ... ... 充分条件必要条件PPT，第三部分内容：讲练互动 充分、必要、充要条件的判断 下列各命题中，p是q的什么条件？(指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要条件) (1)p：x＝1或x＝2，q：x－1＝x－1； (2)p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直平分； (3)p：xy>0，q：x>0，y>0. (4)p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形． 规律方法 充分、必要、充要条件的判断方法 (1)定义法 若p⇒q，q⇒/ p，则p是q的充分不必要条件； 若p⇒/q，q⇒p，则p是q的必要不充分条件； 若p⇒q，q⇒p，则p是q的充要条件； 若p⇒/q，q⇒/ p，则p是q的既不充分也不必要条件． (2)集合法 对于集合A＝{x|x满足条件p}，B＝{x|x满足条件q}，具体情况如下： 若A⊆B，则p是q的充分条件； 若A⊇B，则p是q的必要条件； 若A＝B，则p是q的充要条件； 若A��B，则p是q的充分不必要条件； 若A��B，则p是q的必要不充分条件．　  跟踪训练 1．(2019•潮州期末)已知命题p：－1<x<1，命题q：x≥－2，则p是q的(　　) A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件 C．充要条件  D．既不充分也不必要条件 2．(2019•金华期末)“x>a”是“x>|a|”的(　　) A．充分不必要条件  B．必要不充分条件 C．充要条件  D．既不充分也不必要条件 充要条件的证明 求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0. 规律方法 充要条件的证明思路 (1)根据充要条件的定义，证明充要条件时要从充分性和必要性两个方面分别证明： 一般地，证明“p成立的充要条件为q”； ①充分性：把q当作已知条件，结合命题的前提条件，推出p； ②必要性：把p当作已知条件，结合命题的前提条件，推出q. 解题的关键是分清哪个是条件，哪个是结论，然后确定推出方向，至于先证明充分性还是先证明必要性则无硬性要求． (2)在证明过程中，若能保证每一步推理都有等价性(⇔)，也可以直接证明充要性．　  ... ... ... 充分条件必要条件PPT，第四部分内容：达标反馈 1．“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的(　　) A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件 C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件 2．设集合M＝{1，2}，N＝{a2}，则“a＝1”是“N⊆M”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．(2019•佛山检测)已知p：“x＝2”，q：“x－2＝2－x”，则p是q的(　　) A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件 C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件 ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，充分条件必要条件PPT下载，集合与常用逻辑用语PPT下载，.PPT格式；