《指数》指数函数与对数函数PPT(第二课时指数幂及运算)

《指数》指数函数与对数函数PPT(第二课时指数幂及运算) 第一部分内容：学 习 目 标 1.理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化．(重点、难点) 2.掌握实数指数幂的运算性质，并能对代数式进行化简或求值．(重点) 核 心 素 养 1.通过分数指数幂、运算性质的推导，培养逻辑推理素养． 2.借助指数幂的运算性质对代数式化简或求值，培养数学运算素养. ... ... ... 指数PPT，第二部分内容：自主预习探新知 新知初探 1．分数指数幂的意义 思考：在分数指数幂与根式的互化公式amn＝nam中，为什么必须规定a>0? 提示：①若a＝0,0的正分数指数幂恒等于0，即nam＝amn＝0，无研究价值． ②若a<0，amn＝nam不一定成立，如(－2)32＝2－23无意义，故为了避免上述情况规定了a>0. 2．有理数指数幂的运算性质 (1)aras＝_________(a>0，r，s∈Q)． (2)(ar)s＝_________(a>0，r，s∈Q)． (3)(ab)r＝_________(a>0，b>0，r∈Q)． 3．无理数指数幂 一般地，无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个确定的_____．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂． 初试身手 1．下列运算结果中，正确的是(　　) A．a2a3＝a5 B．(－a2)3＝(－a3)2 C．(a－1)0＝1   D．(－a2)3＝a6 2．425等于(　　) A．25　　B.516 C.415　　D.54 3．已知a>0，则a－23等于(　　) A.a3　　　　B.13a2 C.1a3　　　D．－3a2 ... ... ... 指数PPT，第三部分内容：合作探究提素养 根式与分数指数幂的互化 【例1】将下列根式化成分数指数幂的形式： (1)aa(a>0)；(2)13x5x22； (3)4b－23－23(b>0)． 规律方法 根式与分数指数幂互化的规律 (1)根指数 分数指数的分母，被开方数(式)的指数 分数指数的分子． (2)在具体计算时，通常会把根式转化成分数指数幂的形式，然后利用有理数指数幂的运算性质解题． 利用分数指数幂的运算性质化简求解 【例2】　化简求值： 规律方法 指数幂运算的常用技巧 1有括号先算括号里的，无括号先进行指数运算. 2负指数幂化为正指数幂的倒数. 3底数是小数，先要化成分数；底数是带分数，要先化成假分数，然后要尽可能用幂的形式表示，便于用指数幂的运算性质. 提醒：化简的结果不能同时含有根式和分数指数，也不能既含有分母又含有负指数. 课堂小结 1．对根式进行运算时，一般先将根式化成分数指数幂，这样可以方便使用同底数幂的运算律． 2．解决较复杂的条件求值问题时，“整体思想”是简化求解的“利器”． ... ... ... 指数PPT，第四部分内容：当堂达标固双基 1．思考辨析 (1)0的任何指数幂都等于0.(　　) (2)523＝53.(　　) (3)分数指数幂与根式可以相互转化，如4a2＝a12.(　　) (4)amn可以理解为mn个a.(　　) 2．把根式aa化成分数指数幂是(　　) A．(－a) 32　　　 B．－(－a)32 C．－a32   D．a32 ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，指数PPT下载，指数函数与对数函数PPT下载，指数幂及运算PPT下载，.PPT格式；