人教A版（2019）数学必修第一册《函数的最大(小)值》函数的概念与性质PPT下载
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人教高中数学A版必修一《函数的最大(小)值》函数的概念与性质PPT下载，共15页。
学习目标
1.理解函数的最大值和最小值的概念及其几何意义.
2.能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值.
探究1 函数的最大值、最小值
最值的几何意义：
最大值：函数f(x)图象上最高点的纵坐标
最小值：函数f(x)图象上最低点的纵坐标
思考1：函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何表示？
思考2：函数的最大值是函数值域中的一个元素吗？(设函数f(x)定义域为I)
存在x0∈I,使得f(x0)=M
新知生成
一般地，设函数 f(x)的定义域为I
如果存在实数 <m>M</m> 满足：（1）对于任意 <m>x∈I</m> ，都有 <m>f(x)≤M</m> ；
（2）存在 <m>x_0∈I</m> ，使得 <m>f(x_0 )=M</m> .
那么，称 <m>M</m> 是函数 <m>y=f(x)</m> 的最大值.
如果存在实数 m 满足：(1)对于任意 x∈I，都有f(x)≥m；
（2）存在x0∈I，使得f(x0)= m ;
那么，称M是函数y=f(x)的最小值
对函数最大（小）值的理解
问题1：是否每个函数都有最大值或最小值？
问题2：如果一个函数存在最值，那么这个函数的最值是否唯一？取最值时的自变量是否唯一？
问题3：如果函数f(x)的最大值是b，最小值是a，那么函数f(x)的值域是[a，b]吗？
... ... ...
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