《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT(第1课时函数的单调性)

《函数的基本性质》函数的概念与性质PPT(第1课时函数的单调性) 第一部分内容：学习目标 了解函数单调性的概念，会用定义判断或证明函数的单调性 会借助图象和定义求函数的单调区间 会根据函数的单调性求参数或解参数不等式 ... ... ... 函数的基本性质PPT，第二部分内容：自主学习 问题导学 预习教材P76－P79，并思考以下问题： 1．增函数、减函数的概念是什么？ 2．函数的单调性和单调区间有什么关系？ 新知初探 1．增函数、减函数的概念 一般地，设函数f(x)的定义域为I，区间D⊆I： (1)如果∀x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有_____________，那么就称函数f(x)在区间D上单调递增(如图①)． 特别地，当函数f(x)在它的定义域上_________时，我们就称它是增函数． (2)如果∀x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有______________，那么就称函数f(x)在区间D上单调递减(如图②) 特别地，当函数f(x)在它的定义域上_________时，我们就称它是减函数． ■名师点拨 (1)增减函数定义中x1，x2的三个特征 ①任意性：定义中符号“∀”不能去掉，应用时不能以特殊代替一般； ②有大小：一般令x1<x2； ③同区间：x1和x2属于同一个单调区间． (2)增减函数与自变量、函数值的互推关系 ①x1<x2，f(x1)<f(x2)，符号一致⇔增函数； ②x1<x2，f(x1)>f(x2)，符号相反⇔减函数． 2．函数的单调性与单调区间 如果函数y＝f(x)在区间D上_________或_________，那么就说函数y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间D叫做y＝f(x)的_________． ■名师点拨 单调性的两个特性 (1)“整体”性：单调函数在同一个单调区间上具有的性质是相同的． (2)“局部”性：指的是一个函数在定义域的不同区间内可以有不同的单调性． 自我检测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)所有的函数在其定义域上都具有单调性．(　　) (2)若函数y＝f(x)在区间[1，3]上是减函数，则函数y＝f(x)的单调递减区间是[1，3]．(　　) (3)若函数f(x)为R上的减函数，则f(－3)>f(3)．(　　) (4)若函数y＝f(x)在定义域上有f(1)<f(2)，则函数y＝f(x)是增函数．(　　) (5)若函数f(x)在(－∞，0)和(0，＋∞)上单调递减，则f(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上单调递减．(　　) 函数y＝f(x)在区间[－2，2]上的图象如图所示，则此函数的增区间是(　　) A．[－2，0]　B．[0，1] C．[－2，1]  D．[－1，1] ... ... ... 函数的基本性质PPT，第三部分内容：讲练互动 函数单调性的判定与证明 证明函数f(x)＝x＋4x在(2，＋∞)上是增函数． 【证明】∀x1，x2∈(2，＋∞)，且x1＜x2， 则f(x1)－f(x2)＝x1＋4x1－x2－4x2 ＝(x1－x2)＋4（x2－x1）x1x2 (变问法)若本例的函数不变，试判断f(x)在(0，2)上的单调性． 规律方法 利用定义证明函数单调性的步骤 [注意]作差变形是证明函数单调性的关键，且变形的结果多为几个因式乘积的形式．　  ... ... ... 函数的基本性质PPT，第四部分内容：达标反馈 1．函数y＝x2－6x的减区间是(　　) A．(－∞，2]  B．[2，＋∞) C．[3，＋∞)  D．(－∞，3] 2．设(a，b)，(c，d)都是f(x)的单调增区间，且x1∈(a，b)，x2∈(c，d)，x1<x2，则f(x1)与f(x2)的大小关系为(　　) A．f(x1)<f(x2) B．f(x1)>f(x2) C．f(x1)＝f(x2) D．不能确定 3．若f(x)在R上是单调递减的，且f(x－2)<f(3)，则x的取值范围是________． 4．如图分别为函数y＝f(x)和y＝g(x)的图象，试写出函数y＝f(x)和y＝g(x)的单调增区间． ... ... ... 关键词：高中人教A版数学必修一PPT课件免费下载，函数的基本性质PPT下载，函数的概念与性质PPT下载，函数的单调性PPT下载，.PPT格式；