《二次函数与一元二次方程的关系》PPT下载

《二次函数与一元二次方程的关系》PPT下载 第一部分内容：情境导入 我们已经知道,竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示,   其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度.  竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+v0t+h0 表示,   其中h0(m) 是抛出时的高度, v0(m/s)是抛出时的速度. 一个小球从地面以40m/s的速度竖直向上抛起,小球的高度h(m)与运动时间t(s)的关系如图所示,那么： (1)h和t的关系式是什么？ (2)纵坐标分别代表什么含义？ (3)小球经过多少秒后落地? 你有几种求解方法?与同伴进行交流. (1)h和t的关系式是什么？ 解: 是二次函数h=－5t2＋40t．  (2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?与同伴进行交流. 解: 8s.可以利用图象，也可以解方程－5t2＋40t=0  ... ... ... 二次函数与一元二次方程的关系PPT，第二部分内容：思考探索 分别求出二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象与x轴的交点的坐标,并作出草图. 思路点拨:与x轴交点就是求当 y=0 时这个方程的解,然后写成点的坐标. 观察下列二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2的图象. (1) 每个图象与x 轴有几个交点？ (2) 一元二次方程 x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个根? 验证一下,一元二次方程 x2-2x+2=0 有根吗? (3)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 归纳整理: 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 1、有两个交点, 2、有一个交点, 3、没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根. ... ... ... 二次函数与一元二次方程的关系PPT，第三部分内容：深入理解 1.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式 h=－4.9t2＋19.6t 来表示．其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间． （1）t=1时，足球的高度是多少？ （2）t为何值时，h最大？ （3）球经过多长时间球落地？ （4）方程－4.9t2＋19.6t=0的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗? （5）方程14.7=－4.9t2＋19.6t 的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗? 解：（1）t=1时，h=14.7                    （2）∵h=－4.9(t-2) 2+19.6   ∴当t=2时，h最大 （3）对于h=－4.9t2＋19.6t   球落地意味着h=0,  即－4.9t2＋19.6t=0，解得t1=0（舍去），t2=4 ． 即足球被踢出后经过4s后球落地. （4）方程－4.9t2＋19.6t =0的根的实际意义是球离地和落地的时间，图上表示为抛物线与x轴交点的横坐标. （5）解方程 14.7=－4.9t2＋19.6t    得t=1, t=3表明球被踢出1秒和3秒时，离地面的高度都是14.7米图上表示为抛物线与直线h=14.7 的交点的横坐标. 2.  已知二次函数y=kx2－7x－7的图象与x轴有交点，求k的取值范围. 正确解法：此函数为二次函数， ∴k≠0，又与x轴有交点，   ∴△=（－7）2－4×k×（－7）= 49＋28k≥0， 得k≥－9/4，即k≥－9/4 且k≠0  点拨：①因为是二次函数，因而k≠0； ②有交点，所以应为△≥0． 3.填空 (1)抛物线y=-3(x－2)(x＋5)与x轴的交点坐标为 (2,0)  (-5,0) (2)抛物线y=x2－2x＋3与x轴的交点个数为____个． (3)抛物线y=2x2＋8x＋m与x轴只有一个交点，则m=___ ... ... ... 二次函数与一元二次方程的关系PPT，第四部分内容：课堂小结 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况: 1、有两个交点, 2、有一个交点, 3、没有交点. 当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根. 一般地，当y取定值时，二次函数即为一元二次方程. 关键词：冀教版九年级下册数学PPT课件免费下载，二次函数与一元二次方程的关系PPT下载，.PPT格式；