冀教版(2012)数学九年级下册《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT课件(第2课时)
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《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT课件(第2课时),共21页。
教学目标
1. 理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c与y=h(h是实数)图象交点的横坐标.
2. 掌握用图象法求方程ax2+bx+c=0的近似根.
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新课导入
情境引入
已知抛物线y=ax2+bx+c,当b2-4ac>0时,抛物线与x轴有______个交______点;当b2-4ac______0时,抛物线与x轴有一个交点;当b2-4ac______0时,抛物线与x轴______交点.
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新知探究
探究一:求方程ax2+bx+c=0的近似根
1.下列表格是二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个根x的范围是( ).
A.6<x<6.17 B.6.17<x<6.18
C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20
2. 利用图象估计方程x2+2x-4=0的近似根(精确到0.1).
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课堂小结
利用图象法求方程ax2+bx+c=0的近似根的步骤是:
①作出函数y=ax2+bx+c的图象;
②利用图象找出函数图象与x轴的交点;
③根据交点的横坐标,按近似要求写出方程ax2+bx+c=0的近似根.
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课堂小测
1.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,给出下列说法:
①abc<0;②方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;
③当x>1时,y随x值的增大而减小;④当y>0时,-1<x<3.
其中正确的说法是( )
A.① B.①②
C.①②③ D.①②③④
2. 关于x的二次函数y=(x+1)(x-m),其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数m的取值范围是( )
A.m<-1 B.-1<m<0
C.0<m<1 D.m>1
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