冀教版（2012）数学九年级下册《二次函数y=ax2的图象与性质》二次函数PPT免费课件
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人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2的图象与性质》二次函数PPT免费课件，共41页。
学习目标
1.正确理解抛物线的有关概念.
2.会用描点法画出二次函数y=ax²的图象，概括出图象的特点，知道抛物线y=ax²的开口方向与a的符号有关.
3.能根据图象说出抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标，能根据a的符号说出顶点是抛物线的最高点还是最低点.
知识探究
知识点 1 二次函数y=ax2的图象的画法
画出二次函数y=x2的图象.
1.列表：在y = x2 中自变量x可以是任意实数，列表表示几组对应值：
2.描点：根据表中x,y的数值在坐标平面中描点（x,y）
3.连线：如图，再用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2 的图象．
二次函数y=x2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线.
知识点 2 二次函数y=ax2的图象性质
根据你以往学习函数图象性质的经验，说说二次函数y=x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
1.y＝x2的图象是一条抛物线;
2.图象开口向上;
3.图象关于y轴对称;
4.顶点（0，0）;
5.图象有最低点．
说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质，并与同伴交流.
1.y＝-x2的图象是一条抛物线;
2.图象开口向下;
3.图象关于y轴对称;
4.顶点（0，0）;
5.图象有最高点．
观察下列图象，抛物线y=ax2与y=-ax2（a＞0)的关系是什么？
二次项系数互为相反数，开口相反，大小相同，它们关于x轴对称.
知识点 3 二次函数y=ax2的性质
二次函数y=ax2的性质
对于抛物线 y = ax 2 （a＞0）
当x＞0时，y随x取值的增大而增大；
当x<0时，y随x取值的增大而减小.
对于抛物线 y = ax 2 （a＜0）
当x＞0时，y随x取值的增大而减小；
当x<0时，y随x取值的增大而增大.
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