冀教版（2012）数学八年级下册《正方形》平行四边形PPT下载
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《正方形》平行四边形PPT下载
第一部分内容：学习目标
1.理解正方形的概念.
2.掌握正方形的性质和判定，并能运用它们进行证明和计算.
3.理解正方形、菱形、矩形、平行四边形之间的关系.
4.培养学生主动探究的习惯和合作交流的意识，提高学生的逻辑思维能力.
导入新课
情景引入
正方形是我们熟悉的几何图形，在生活中无处不在，下面图片中是否包含正方形，如果有请找出来。
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正方形PPT，第二部分内容：正方形的性质
观察与思考
思考1：矩形具有怎样的条件才能是正方形呢?
思考2 菱形具有怎样的条件才能是正方形呢?
归纳总结
正方形定义：
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫正方形.
正方形既是菱形，又是矩形.
阶段总结
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系如何表述呢？
正方形既是特殊的平行四边形,又是特殊的矩形,也是特殊的菱形.
你能说出正方形具有哪些性质吗？
正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质.
性质：1.角的方面：四个角都是直角
2.边的方面：对边平行，四条边都相等
3.对角线方面：对角线互相垂直平分且相等，平分每组对角
典例精析
例1 求证: 正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知: 如图,四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.
求证: △ABO、 △BCO、 △CDO、 △DAO是全等的等腰直角三角形.
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正方形PPT，第三部分内容：当堂练习
练一练
1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A.四个角相等
B.对角线互相垂直平分
C.对角互补
D.对角线相等
2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A.四条边相等
B.对角线互相垂直平分
C.对角线平分一组对角
D.对角线相等
3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ ）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对角线互相垂直且相等
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正方形PPT，第四部分内容：正方形的判定
思考 把一张矩形的纸片，按照下图折叠,然后展开，折叠部分得到是一个正方形，为什么？
猜想 满足怎样条件的矩形是正方形？
证一证
对角线互相垂直的矩形是正方形.
已知：如图,在矩形ABCD中,两条对角线AC , DB交于点O,且AC⊥DB.
求证：矩形ABCD是正方形.
思考 把可以活动的菱形框架的一个角变为直角，这时菱形框架的形状是正方形，为什么？
猜想 满足怎样条件的菱形是正方形？
证一证
对角线相等的菱形是正方形.
已知：如图,在菱形ABCD中,两条对角线AC , DB交于点O, AC=DB.
求证：菱形ABCD是正方形.
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正方形PPT，第五部分内容：当堂练习
练一练
1.在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）
A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD
B．AD∥BC，∠DAB=∠DCB
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD
D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
2.下列命题正确的是（ ）
A.四个角都相等的四边形是正方形
B.四条边都相等的四边形是正方形
C.对角线相等的平行四边形是正方形
D.对角线互相垂直的矩形是正方形
3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）
A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形
B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形
C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形
D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形
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正方形PPT，第六部分内容：课堂小结
定义
有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
性质
1.矩形的所有性质
2.菱形的所有性质
3.中心对称图形和轴对称图形
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