冀教版（2012）数学八年级下册《菱形》平行四边形PPT(第1课时)
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人教版八年级数学下册《菱形》平行四边形PPT(第1课时)，共20页。
学习目标
1．理解并掌握菱形的定义和性质．
2．能熟练运用菱形的性质进行计算和证明．
合作探究
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
注意：（1）一组邻边相等的四边形不一定是菱形．
（2）菱形的定义既是菱形的性质，也是菱形的判定．
因为菱形是有一组邻边相等的平行四边形，所以菱形具有平行四边形的一般性质，即：
对边平行且相等
对角相等
对角线互相平分
除此之外，菱形还有特殊的性质吗？
用菱形纸片折一折，回答下列问题：
（1）菱形是轴对称图形吗？
菱形是轴对称图形．
（2）它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
有2条对称轴，分别是菱形两条对角线所在的直线．
对称轴之间互相垂直，且每一条对角线平分一组对角．
（3）菱形中有哪些相等的线段？
菱形的四条边相等．
已知：如图，在菱形ABCD中，AB＝AD，对角线AC与BD相交于点O．
求证：（1）AB＝BC＝CD＝AD；（2）AC⊥BD．
证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB＝CD，AD＝BC．
又∵AB＝AD，
∴AB＝BC＝CD＝AD．
（2）∵AB＝AD，
∴△ABD是等腰三角形．
又四边形ABCD是菱形，
∴OB＝OD．
∴AO⊥BD，即AC⊥BD．
∴AO平分∠BAD，同理可得AC，BD分别平分菱形ABCD的内角．
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