《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT(第1课时)

《函数与方程、不等式之间的关系》函数PPT(第1课时) 第一部分内容：学习目标 理解函数零点的概念以及函数零点与方程的关系 结合二次函数的图像，会判断一元二次方程根的存在性及一元二次不等式的解法 ... ... ... 函数与方程不等式之间的关系PPT，第二部分内容：自主学习 问题导学 预习教材P112－P114的内容，思考以下问题： 1．函数零点的概念是什么？ 2．函数的零点与方程的根有什么关系？ 3．一元二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零点个数与判别式Δ之间有什么关系？ 新知初探 1．函数的零点 一般地，如果函数y＝f(x)在实数α处的函数值等于______，即f(α)＝______，则称α为函数y＝f(x)的零点． ■名师点拨 (1)函数的零点不是一个点，而是一个实数，当自变量取该值时，其函数值为零． (2)依据零点的定义可知，求函数y＝f(x)的零点，实质上就是解方程f(x)＝0. 2．二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系 一般地，由一元二次方程解集的情况可知，对于二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)： (1)当Δ＝b2－4ac______时，方程ax2＋bx＋c＝0的解集中有两个元素x1，x2，且x1，x2是f(x)的两个零点，f(x)的图像与x轴有______公共点___________，___________； (2)当Δ＝b2－4ac______时，方程ax2＋bx＋c＝0的解集中只有一个元素x0，且x0是f(x)唯一的零点，f(x)的图像与x轴有______公共点； (3)当Δ＝b2－4a______c时，方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根，此时f(x)无零点，f(x)的图像与x轴______公共点． 自我检测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)所有的函数都有零点．(　　) (2)若方程f(x)＝0有两个不等实根x1，x2，则函数y＝f(x)的零点为(x1，0)，(x2，0)．(　　) 下列各图像表示的函数中没有零点的是(　　) 函数f(x)＝x2－5x的零点是________． 函数y＝x3－64x的零点个数是________． ... ... ... 函数与方程不等式之间的关系PPT，第三部分内容：讲练互动 求函数的零点 判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出． (1)f(x)＝－x2－4x－4； (2)f(x)＝(x－1)(x2－4x＋3)x－3. 规律方法 (1)求函数f(x)的零点就是求方程f(x)＝0的解，求解时注意函数的定义域． (2)已知x0是函数f(x)的零点，则必有f(x0)＝0.　  二次函数的零点及其与对应方程、不等式解集之间的关系 角度一　解一元二次不等式 解下列不等式： (1)2x2＋5x－3＜0； (2)－3x2＋6x≤2； (3)4x2＋4x＋1＞0； (4)－x2＋6x－10＞0. 规律方法 解一元二次不等式的一般步骤 (1)通过对不等式变形，使二次项系数大于零； (2)计算对应方程的判别式； (3)求出相应的一元二次方程的根，或根据判别式说明方程没有实根； (4)根据函数图像与x轴的相关位置写出不等式的解集． 角度二　根据一元二次不等式的解集求参数 (1)若不等式ax2＋bx＋2＞0的解集是x－12＜x＜13，则a＋b的值为(　　) A．14　　B．－10 C．10  D．－14 (2)已知一元二次不等式x2＋px＋q＜0的解集为x－12＜x＜13，求不等式qx2＋px＋1＞0的解集． 规律方法 (1)一元二次不等式ax2＋bx＋c＞0(a≠0)的解集的端点值是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，也是函数y＝ax2＋bx＋c与x轴交点的横坐标． (2)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图像在x轴上方的部分，是由不等式ax2＋bx＋c＞0的x的值构成的；图像在x轴下方的部分，是由不等式ax2＋bx＋c＜0的x的值构成的，三者之间相互依存、相互转化．　  ... ... ... 函数与方程不等式之间的关系PPT，第四部分内容：达标反馈 1.函数f(x)＝x2－x－1的零点有(　　) A.0个　B.1个 C.2个  D.无数个 2.函数f(x)＝2x2－3x＋1的零点是(　　) A.－12，－1  B.12，1 C.12，－1  D.－12，1 3.函数y＝x2－bx＋1有一个零点，则b的值为(　　) A.2  B.－2 C.±2  D.3 4.已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图像如图所示，则关于x的一元二次不等式－x2＋2x＋m＜0的解集为____________. ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，函数与方程不等式之间的关系PPT下载，函数PPT下载，函数的零点二次函数的零点及其与对应方程不等式解集之间的关系PPT下载，.PPT格式；