冀教版（2012）数学八年级上册《等腰三角形》轴对称PPT课件下载
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人教版八年级数学上册《等腰三角形》轴对称PPT课件下载，共30页。
探索新知
知识点1 探索并证明等腰三角形的性质
如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC 有什么特点？
上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的。即ΔABC中AB=AC,所以ΔABC是等腰三角形。
等腰三角形的性质:
性质1：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）．
在等腰三角形性质的探索过程和证明过程中“折痕”“辅助线”发挥了非常重要的作用，由此，你能发现等腰三角形具有什么特征？
等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（顶角平分线、底边上的高）所在直线就是它的对称轴．
知识点2 等腰三角形性质的运用
例1 如图，在△ABC 中，AB =AC，点D 在AC 上，且BD =BC=AD．
求△ABC 各角的度数．
解： ∵ AB =AC，BD=BC=AD，
∠ABC=∠C=∠BDC，∠A= ∠ABD
设∠A=x，则∠BDC= ∠A+∠ABD=2x，
从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x，
于是在△ABC 中，有∠A +∠ABC+ ∠C = x+2x+2x = 180° 解得x = 36°.
所以，在△ABC 中，∠A = 36°，∠ABC =∠C =72°.
知识点3 探索等腰三角形的判定定理
我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等.反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？
等腰三角形的判定方法：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
知识点4 等腰三角形判定的应用
例1 求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
例3 已知等腰三角形底边长为a ，底边上的高的长为h ，求作这个等腰三角形.
作法：
（1）作线段AB =a；
（2）作线段AB 的垂直平分线MN，与AB 相交于点D；
（3）在MN上取一点C，使DC =h；
（4）连接AC，BC，则△ABC 就是所求作的等腰三角形.
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