冀教版（2012）数学八年级上册《等腰三角形》轴对称PPT免费课件
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人教版八年级数学上册《等腰三角形》轴对称PPT免费课件，共18页。
学习目标
1.掌握等腰三角形的判定方法.（重点）
2.掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行证明和计算.（难点）
思考：等腰三角形都有哪些性质呢？
性质1：等腰三角形的两个底角相等；（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（简写成“三线合一”）
合作探究---等腰三角形的判定
我们知道，如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等，反过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？
已知：如图，在△ABC 中，∠B =∠C. 求证：AB=AC．
证明：过A 点作AE⊥BC，垂足为E.
在△ABE 和△ACE 中，
等腰三角形的判定定理：
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
典例精析
例1、求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.
已知：∠CAE 是△ABC 的外角,∠1 =∠2,AD∥BC.
求证：AB =AC.
例2、 已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.
作法：1.作线段AB=a.
2.作线段AB的垂直平分线MN，交AB于点D.
3.在MN上取一点C，使DC=h.
4.连接AC，BC，则△ABC即为所求.
今天我们收获了哪些知识？
1、如何判断一个三角形是等腰三角形？
2、你能说说我们现在学习了哪些判断两条线段相等的方法了？
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