《角平分线》PPT课件

《角平分线》PPT课件 学习新知 我们曾经用折纸的方法得到角平分线及角平分线上的点的性质，你还记得角平分线上的点有什么性质吗? 角平分线上的点到这个角两边的距离相等. 结合我们前面学习的定理的证明方法，你能 写出这个性质的证明过程吗？ 已知:如图,OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E. 求证:PD=PE. 证明： ∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∵ PD⊥OA,PE⊥OB ∴ ∠PDO=∠PEO ∵OP=OP ∴ △OPD≌△OPE (AAS). ∴ PD=PE ... ... ... 定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 几何语言，如图, ∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知) ∴PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等). 提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一. 你能写出“上述定理：角平分线上的点到这个角的两边距离相等”的逆命题吗? 逆命题： 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. ... ... ... 用尺规作角的平分线. 已知:∠AOB,如图. 求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC. 作法: 1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE. 2.分别以点D和E为圆心,以大于   长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C. 3.作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线. 作三角形的三条角平分线： 观察这三条角平分线,你发现了什么? 定理:三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等.  （这个交点叫做三角形的内心） ... ... ... 挑战自我 1.如图,AD,AE分别是△ABC中∠A的内角平  分线和外角平分线,它们有什么关系? 2.如图,一目标在A区,到公路,铁路距离相等,离公路与铁路的交叉处500m.在图上标出它的位置(比例尺1:20000). 3. 如图,求作一点P,使PC=PD,并且点P到∠AOB的两边的距离相等.  4.已知:如图,∠C=900, ∠B=300, AD是Rt△ABC的角平分线. 求证:BD=2CD.   回顾与小结 1.定理： 角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 2.逆定理： 在一个角的内部,且到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. 3.定理：三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三边的距离相等(这个交点叫做三角形的内心). 4.用尺规作角的平分线.（作法） 关键词：角平分线教学课件，冀教版八年级上册数学PPT课件下载，八年级数学幻灯片课件下载，角平分线PPT课件下载，.PPT格式；