《角平分线》PPT课件3

《角平分线》PPT课件3 创设情境 生活中有很多数学问题：小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点，要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连. 问题1：怎样修建管道最短？ 问题2：新修的两条管道长度有什么关系，画来看看. 什么叫做角平分线？ 角平分线定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 ... ... ... 一、探索作已知角的平分线的方法 你有哪些方法可以找到角平分线？ 折叠法 不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？ 再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？  度量法 可以用量角器来画一个角的平分线 ... ... ... 角平分线的画法： （1）以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N． （2）分别以M，N为圆心．大于MN一半的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于C． （3）作射线OC，则射线OC即为所要求的∠AOB的角平分线. 你也来试一试！ 想一想：为什么OC是角平分线呢？ 已知：OM=ON，MC=NC. 求证：OC平分∠AOB. 证明：连接CM，CN 在△OMC和△ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， ∴ △OMC≌△ONC（SSS） ∴∠MOC=∠NOC 即：OC平分∠AOB ... ... ... 实践应用(1) 1〉平分平角∠AOB 2〉通过上面的步骤，得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD，直线CD与直线AB是什么关系？ 3〉结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。 探究角平分线的性质 (1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ (2)猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等. ... ... ... 4.实践与应用 判断正误，并说明理由： （1）如图1，P在射线OC上，PE⊥OA，PF⊥OB，则PE=PF. （2）如图2，P是∠AOB的平分线OC上的一点，E、F分别在OA、OB上，则PE=PF. （3）如图3，在∠AOB的平分线OC上任取一点P，若P到OA的距离为3cm，则P到OB的距离边为3cm. 例题讲解 例1 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F.求证：EB=FC. 变题1：如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线， ∠C＝90°， DE⊥AB于E，F 在AC上，且BD=DF，求证：CF=EB.  变题2：如图，△ABC中， AD是∠BAC的平分线， ∠C＝90°，DE⊥AB于E，BC=8，BD=5，求DE.  关键词：角平分线教学课件，冀教版八年级上册数学PPT课件下载，八年级数学幻灯片课件下载，角平分线PPT课件下载，.PPT格式；