冀教版（2012）数学八年级上册《线段的垂直平分线》PPT课件
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《线段的垂直平分线》PPT课件
教学目标
1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理。
2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用。
3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值。
动手做一做（折叠法）：作线段AB的垂直平分线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；量一量：PA、PB的长，你能发现什么？
PA=PB P1A=P1B
由此你能得到什么规律？
命题：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
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应用举例:
例1。如图所示，在ΔABC中，边BC的垂直平分线MN分别交AB于点M,交BC于点N, ΔBMC的周长为23,且BM=7,求BC的长。
解:∵ MN是线段BC的垂直平分线BM=7
∴ CM=BM=7
∵ ΔBMC 的周长=23
∴BM+CM+BC=23
∴BC=23-CM-BM=23-7-7=9
例2。如图，BC=BA，MN垂直平分BC，若△ABC周长为28，CA=8，求:△DCA的周长。
解：∵ △ABC周长为28，CA=8
BC=BA
∴2BA+CA=28
∴BA=10
∵ MN垂直平分BC
∴ BD=DC
∴ △DCA的周长=DC+DA+CA=BD+DA+CA=BA+CA=10+8=18
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课后议练:
1。如图，在ΔABC中,DE是AC的垂直平分线，ΔABC与ΔABD的周长分别为18厘米和12厘米，求线段AE的长。
2。如图，在ΔABC中, ∠BAC = 120° ,∠C= 30°,DE是线段AC的垂直平分线,求∠BAD的度数。
课堂小结:
线段垂直平分线的性质及其运用是本节课的重点，应用其性质我们可以证明两条线段相等，也可对线段的长度进行求解。
直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB，我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。
线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。
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