西师大版数学六年级上册《垂径定理》圆PPT教学课件
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北师大版九年级数学下册《垂径定理》圆PPT教学课件，共25页。
新知讲解
1400多年前，我国隋朝建造的赵州石拱桥（如图）的桥拱是圆弧形，它的跨度（弧所对的弦的长）为37.4m，拱高（弧的中点到弦的距离，也叫弓形高）为7.2m，求桥拱的半径（精确到0.1m）.
问题：如图,AB是⊙O的一条弦, 直径CD⊥AB, 垂足为P.你能发现图中有哪些相等的线段和劣弧? 为什么?
线段: AP=BP
弧: AC=BC, AD=BD
理由如下：把圆沿着直径CD折叠时，CD两侧的两个半圆重合，点A与点B重合，AP与BP重合，AC和BC,AD与BD重合．
垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.
垂径定理推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
根据垂径定理与推论可知对于一个圆和一条直线来说，如果具备
（1）过圆心；（2）垂直于弦；（3）平分弦；
（4）平分弦所对的优弧；（5）平分弦所对的劣弧.
上述五个条件中的任何两个条件都可以推出其他三个结论.
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