《等式》等式与不等式PPT(第2课时一元二次方程的解集及其根与系数的关系)

《等式》等式与不等式PPT(第2课时一元二次方程的解集及其根与系数的关系) 第一部分内容：学习目标 理解判别式Δ的值与一元二次方程根的个数之间的关系，并会应用会利用一元二次方程根与系数的关系 进行计算求值及求参数的取值范围 ... ... ... 等式PPT，第二部分内容：自主学习 问题导学 预习教材P47－P50的内容，思考以下问题： 1．如何通过判别式Δ判定一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)解的情况？ 2．一元二次方程的根与系数有什么关系？ 新知初探 1．一元二次方程的解集 一般地，Δ＝b2－4ac称为一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的判别式． (1)当Δ>0时，方程的解集为______________________________； (2)当Δ＝0时，方程的解集为__________； (3)当Δ<0时，方程的解集为_____． 2．一元二次方程根与系数的关系 若x1，x2是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根，则x1＋x2＝_____，x1x2＝_____． ■名师点拨 应用一元二次方程的根与系数的关系时，常有以下变形： ①(x1＋1)(x2＋1)＝x1x2＋(x1＋x2)＋1； ②x2x1＋x1x2＝（x1＋x2）2－2x1x2x1x2； ③|x1－x2|＝（x1＋x2）2－4x1x2. 自我检测 判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等实数根，则b2－4ac>0.(　　) (2)一元二次方程x2＋ax＋a－1＝0有实数根．(　　) 下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是(　　) A．x2＋1＝0　B．x2－2x＋1＝0 C．x2＋2x＋4＝0  D．x2－x－3＝0 若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k＝0有实数根，则k的取值范围是________． ... ... ... 等式PPT，第三部分内容：讲练互动 方程根个数的判断及应用 已知关于x的一元二次方程3x2－2x＋k＝0，根据下列条件，分别求出k的范围． (1)方程有两个不相等的实数根； (2)方程有两个相等的实数根； (3)方程有实数根； (4)方程无实数根． 跟踪训练 1．不解方程，判断下列方程的实数根的个数． (1)2x2－3x＋1＝0； (2)4y2＋9＝12y； (3)5(x2＋3)－6x＝0. 2．已知方程x2＋kx＋1＝0(k>0)有实数根，求函数y＝k2＋2k－1的取值范围． 直接应用根与系数的关系进行计算 若x1，x2是方程x2＋2x－2 007＝0的两个根， 试求下列各式的值： (1)x21＋x22； (2)1x1＋1x2； (3)(x1－5)(x2－5)； (4)|x1－x2|. 规律方法 在求含有一元二次方程两根的代数式的值时，利用根与系数的关系解题可起到化难为易、化繁为简的作用．在计算时，要先根据原方程求出两根之和与两根之积，再将代数式变形为局部含有两根之和与两根之积的形式，然后代入求值．　  ... ... ... 等式PPT，第四部分内容：达标反馈 1．方程x2－23kx＋3k2＝0的根的情况是(　　) A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 2．若关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(　　) A．m<14　B．m>－14 C．m<14且m≠0  D．m＞－14且m≠0 3．已知x1，x2是关于x的方程x2＋bx－3＝0的两根，且满足x1＋x2－3x1x2＝5，那么b的值为(　　) A．4  B．－4 C．3  D．－3 4．已知方程x2＋tx＋1＝0，根据下列条件，分别求出t的取值范围． (1)两个根都大于0； (2)两个根都小于0； (3)一个根大于0，另一个根小于0. ... ... ... 关键词：高中人教B版数学必修一PPT课件免费下载，等式PPT下载，等式与不等式PPT下载，一元二次方程的解集及其根与系数的关系PPT下载，.PPT格式；