北师大版（2012）数学九年级下册《直线和圆的位置关系》圆PPT(第2课时切线的判定和性质)
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《直线和圆的位置关系》圆PPT(第2课时切线的判定和性质)
第一部分内容：名 师 点 睛
知识点1 切线的判定定理
经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．
核心提示：切线的判定方法及辅助线作法：①知道直线过圆上一点，连接这一点和圆心(即是半径)，证明这条半径和直线垂直，即证得这条直线是圆的切线；②不知道直线是否过圆上一点，过圆心作这条直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径，即证得这条直线是圆的切线．
【典例】如图，在⊙O中，AB为直径，OC⊥AB，弦CD与OB交于点F，在AB的延长线上有点E，且EF＝DE.求证：DE是⊙O的切线．
分析：连接OD，由EF＝ED得到∠EFD＝∠EDF，再利用对顶角相等得∠EFD＝∠CFO，则∠CFO＝∠EDF，由于∠OCF＋∠CFO＝90°，∠OCF＝∠ODF，则∠ODC＋∠EDF＝90°，于是根据切线的判定定理可得DE是⊙O的切线．
知识点2 切线的性质定理
圆的切线垂直于经过切点的半径．
推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点．
推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心．
注意：如果圆中的一条直线满足以下三个条件中的任意两条：①垂直于切线；② 过切点；③过圆心，那么就一定满足第三条．
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直线和圆的位置关系PPT，第二部分内容：基 础 过 关
1．下列说法中，不正确的是( )
A．与圆只有一个交点的直线是圆的切线
B．经过半径的外端，且垂直于这条半径的直线是圆的切线
C．与圆心的距离等于这个圆半径的直线是圆的切线
D．垂直于半径的直线是圆的切线
2．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB＝12，OA＝5，则BC的长为( )
A．5 B．6
C．7 D．8
3．如图，AB是⊙O的直径，MN是⊙O的切线，切点为N，如果∠MNB＝52°，则∠NOA的度数为( )
A．76° B．56°
C．54° D．52°
4．【广东深圳中考】如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是( )
A．3 B．3√3
C．6 D．6√3
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直线和圆的位置关系PPT，第三部分内容：能 力 提 升
9．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P、Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是( )
A．6 B．2√13＋1
C．9 D．32/2
10．如图，∠APB＝30°，点O是射线PB上的一点，OP＝5 cm，若将以点O为圆心，1.5 cm为半径的⊙O沿BP方向移动，当⊙O与直线PA相切时，圆心O移动的距离为_______cm.
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直线和圆的位置关系PPT，第四部分内容：思 维 训 练
13．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A(－1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点，顶点为D，P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标．
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