北师大版（2012）数学九年级下册《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT(第2课时)
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《二次函数与一元二次方程》二次函数PPT(第2课时)，共16页。
学 习 目 标
1、利用二次函数的图象求一元二次方程近似解.（重点）
2、经历探索用二次函数图象求解一元二次方程近似解的过程，体会用二次函数函数图象求一元二次方程解的方法.（难点）
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课前训练
1 、若方程ax2+bx+c=0的根为x1=-2和x2=3，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点坐标是_____________。
2 、抛物线y=0.5x2-x+3与x轴的交点情况是（ ）
A 两个交点 B 一个交点
C 没有交点 D 画出图象后才能说明
3、不画图象，求抛物线y=x2-x-6与x轴交点坐标。
抛物线y=x2-6x+4与x轴交点坐标为：（-2，0）和（3，0）
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合作探究
你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？
如图是函数y=x2+2x－10的图象
(1).观察估计二次函数y=x2+2x-10的图象与x轴的交点的横坐标；
由图象可知,图象与x轴有两个交点,其横坐标一个在-5与-4之间,另一个在2与3之间
分别约为-4.3和2.3
(2).确定方程x2+2x-10=0的解;
由此可知,方程x2+2x-10=0的近似根为:x1≈-4.3,x2≈2.3.
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课堂小结
利用二次函数y=ax2+bx+c的图象求一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根的一般步骤是怎样的？
①用描点法作二次函数y=ax2+bx+c的图象；
②观察估计二次函数的图象与x轴的交点的横坐标；
③确定一元二次方程ax2+bx+c=0的解。
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课堂练习
二次函数y=-2x2+4x+1的图象如图所示，求一元二次方程-2x2+4x+1=0的近似根.
方程-2x2+4x+1=0的近似根为:x1≈-0.2,x2≈2.2.
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